皮尔逊相似度评分,我如何进一步优化?

弯腰是最快的!

我在上面的代码和我在comp上找到的版本上做了一些测试,有关结果和代码,请参见下面的内容:

pearson 14.7597990757
sim_pearson 15.6806837987
scipy:pearsonr 0.451986019188

try:
    import psyco
    psyco.full()
except ImportError:
    pass

from math import sqrt

def sim_pearson(set1, set2):
    si={}
    for item in set1:
        if item in set2:
            si[item] = 1

    #number of elements
    n = len(si)

    #if none common, return 0 similarity
    if n == 0: return 0

    #add up all the preferences
    sum1 = sum([set1[item] for item in si])
    sum2 = sum([set2[item] for item in si])

    #sum up the squares
    sum_sq1 = sum([pow(set1[item], 2) for item in si])
    sum_sq2 = sum([pow(set2[item], 2) for item in si])

    #sum up the products
    sum_p = sum([set1[item] * set2[item] for item in si])

    nom = sum_p - ((sum1 * sum2) / n )
    den = sqrt( (sum_sq1 - (sum1)**2 / n) * (sum_sq2 - (sum2)**2 / n) )

    if den==0: return 0
    return nom/den



# from http://stackoverflow.com/questions/1307016/pearson-similarity-score-how-can-i-optimise-this-further
def pearson(v1, v2):
    vs = [(v1[val],v2[val]) for val in v1 if val in v2]

    n = len(vs)

    if n==0: return 0.0

    sum1,sum2,sum1_sq,sum2_sq,p_sum = 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0

    for v1,v2 in vs:
        sum1+=v1
        sum2+=v2
        sum1_sq+=v1*v1
        sum2_sq+=v2*v2
        p_sum+=v1*v2

    # Calculate Pearson score
    num = p_sum-(sum1*sum2/n)
    temp = max((sum1_sq-pow(sum1,2)/n) * (sum2_sq-pow(sum2,2)/n),0)
    if temp:
        return num / sqrt(temp)
    return 1.0






if __name__ == "__main__":
    import timeit

    tsetup = """
from random import randrange
from __main__ import pearson, sim_pearson
from scipy.stats import pearsonr
v1 = [randrange(0,1000) for x in range(1000)]
v2 = [randrange(0,1000) for x in range(1000)]
#gc.enable()
"""
    t1 = timeit.Timer(stmt="pearson(v1,v2)", setup=tsetup)
    t2 = timeit.Timer(stmt="sim_pearson(v1,v2)", setup=tsetup)
    t3 = timeit.Timer(stmt="pearsonr(v1,v2)", setup=tsetup)

    tt = 1000

    print 'pearson', t1.timeit(tt)
    print 'sim_pearson', t2.timeit(tt)
    print 'scipy:pearsonr', t3.timeit(tt)

真正的速度增加将通过移动到麻木或坐骨神经痛。除此之外,还有一些微优化:例如 x*x 比快 pow(x,2) ;您可以通过执行以下操作同时提取值,而不是:

si = [val for val in v1 if val in v2]

类似的东西

vs = [ (v1[val],v2[val]) for val in v1 if val in v2]

然后

sum1 = sum(x for x, y in vs)

等等,这些是否都能带来时间优势,都需要微基准。根据你是如何使用这些返回平方的系数,可以节省一个sqrt(这类似于在几何中使用点之间距离的平方,而不是距离本身,并且出于同样的原因——可以节省一个sqrt;这很有意义,因为系数是一个距离,有点…;-)。

如果可以使用scipy,可以使用皮尔逊函数: http://www.scipy.org/doc/api_docs/SciPy.stats.stats.html#pearsonr

或者您可以从中复制/粘贴代码(它具有自由许可证) http://svn.scipy.org/svn/scipy/trunk/scipy/stats/stats.py (寻找) def pearson() ) 在代码中 np 只是麻木(代码确实如此 import numpy as np )

我建议改变一下:

[val for val in v1 if val in v2]

到

set(v1) & set(v2)

做

if not n: return 0.0    # and similar for den

而不是

if n == 0: return 0.0

最后6行替换为:

try:
    return num / sqrt(abs(temp))
except ZeroDivisionError:
    return 1.0

因为看起来你在做大量的数值计算,你应该 Psyco 一枪它是一个JIT编译器,用于分析运行的代码并优化某些操作。安装它,然后在文件顶部放置:

try:
    import psyco
    psyco.full()
except ImportError:
    pass

这将启用psyco的jit,并且应该免费加快代码的速度:(实际上不是,它占用了更多的内存)

如果对任何数学函数的输入都受到相当大的限制,则可以使用查找表而不是数学函数。这可以以存储表所需的额外内存为代价为您赢得一些性能(速度)。

我不确定这是否适用于python。但是计算sqrt是一个处理器密集型计算。

你可以快速逼近 newton

我会把我的答案贴出来,把它和问题区分开来。这是上面描述的一些技术的组合,这些技术似乎提供了迄今为止最好的改进。

def pearson(v1,v2):
    vs = [(v1[val],v2[val]) for val in v1 if val in v2]

    n = len(vs)

    if n==0: return 0.0

    sum1,sum2,sum1_sq,sum2_sq,p_sum = 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0

    for v1,v2 in vs:
        sum1+=v1
        sum2+=v2
        sum1_sq+=v1*v1
        sum2_sq+=v2*v2
        p_sum+=v1*v2

    # Calculate Pearson score
    num = p_sum-(sum1*sum2/n)
    temp = max((sum1_sq-pow(sum1,2)/n) * (sum2_sq-pow(sum2,2)/n),0)
    if temp:
        return num / sqrt(temp)
    return 1.0

编辑:看起来psyco为这个版本提供了15%的改进,虽然不是很大,但足以证明它的使用是合理的。