在arm/neon[duplicate]中有效地从整数中分离偶数和奇数位

如果您可以使用特定于体系结构的指令,那么您很可能能够加快操作速度,而不仅仅是使用位抖动黑客:

例如,如果您为Intel Haswell及更高版本的CPU编写代码,则可以使用包含 pext 和 pdep 说明。这些可以用来构建你的函数。

#include <immintrin.h>
#include <stdint.h>

// on GCC, compile with option -mbmi2, requires Haswell or better.

uint64_t xy_to_morton(uint32_t x, uint32_t y)
{
  return _pdep_u32(x, 0x55555555) | _pdep_u32(y,0xaaaaaaaa);
}

void morton_to_xy(uint64_t m, uint32_t *x, uint32_t *y)
{
  *x = _pext_u64(m, 0x5555555555555555);
  *y = _pext_u64(m, 0xaaaaaaaaaaaaaaaa);
}

现在很多CPU都支持无进位乘法。在手臂上那会是 vmul_p8 PCLMULQDQ 来自CLMUL指令集(自2010年起提供)。

这里的诀窍是,一个数与其自身的无进位乘法将返回一个位模式,该模式包含参数的原始位,且交错为零位。因此它与上面显示的_pdep_u32(x,0x55555555)相同。E、 g.它将转换以下字节:

 +----+----+----+----+----+----+----+----+
 | b7 | b6 | b5 | b4 | b3 | b2 | b1 | b0 |
 +----+----+----+----+----+----+----+----+

进入:

 +----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
 | 0  | b7 | 0  | b6 | 0  | b5 | 0  | b4 | 0  | b3 | 0  | b2 | 0  | b1 | 0  | b0 |
 +----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+

现在,您可以构建xy_to_morton函数,如下所示(CLMUL指令集如下所示):

#include <wmmintrin.h>
#include <stdint.h>

// on GCC, compile with option -mpclmul

uint64_t carryless_square (uint32_t x)
{
  uint64_t val[2] = {x, 0};
  __m128i *a = (__m128i * )val;
  *a = _mm_clmulepi64_si128 (*a,*a,0);
  return val[0];
}

uint64_t xy_to_morton (uint32_t x, uint32_t y)
{
  return carryless_square(x)|(carryless_square(y) <<1);
}

_mm_clmulepi64_si128 生成一个128位的结果,我们只使用较低的64位。因此,您甚至可以改进上面的版本,并使用单个的\u mm_clmulepi64_si128来完成这项工作。

这是你在主流平台上所能达到的最高水平(例如,带有NEON和x86的现代ARM)。不幸的是,我不知道使用密码指令来加速morton_ux y函数的任何诀窍,我努力了几个月。

void xy2d_morton(uint64_t x, uint64_t y, uint64_t *d)
{
    x = (x | (x << 16)) & 0x0000FFFF0000FFFF;
    x = (x | (x << 8)) & 0x00FF00FF00FF00FF;
    x = (x | (x << 4)) & 0x0F0F0F0F0F0F0F0F;
    x = (x | (x << 2)) & 0x3333333333333333;
    x = (x | (x << 1)) & 0x5555555555555555;

    y = (y | (y << 16)) & 0x0000FFFF0000FFFF;
    y = (y | (y << 8)) & 0x00FF00FF00FF00FF;
    y = (y | (y << 4)) & 0x0F0F0F0F0F0F0F0F;
    y = (y | (y << 2)) & 0x3333333333333333;
    y = (y | (y << 1)) & 0x5555555555555555;

    *d = x | (y << 1);
}

// morton_1 - extract even bits

uint32_t morton_1(uint64_t x)
{
    x = x & 0x5555555555555555;
    x = (x | (x >> 1))  & 0x3333333333333333;
    x = (x | (x >> 2))  & 0x0F0F0F0F0F0F0F0F;
    x = (x | (x >> 4))  & 0x00FF00FF00FF00FF;
    x = (x | (x >> 8))  & 0x0000FFFF0000FFFF;
    x = (x | (x >> 16)) & 0x00000000FFFFFFFF;
    return (uint32_t)x;
}

void d2xy_morton(uint64_t d, uint64_t &x, uint64_t &y)
{
    x = morton_1(d);
    y = morton_1(d >> 1);
}

不管比特数是多少,中间代码都是一样的。如果你不需要这么快的话

uint32_t x;
uint32_t y;
uint64_t z = 0;

for (int i = 0; i < sizeof(x) * 8; i++)
{
  z |= (x & (uint64_t)1 << i) << i | (y & (uint64_t)1 << i) << (i + 1);
}

uint64_t x;
uint64_t y;
uint64_t z = 0;

x = (x | (x << 16)) & 0x0000FFFF0000FFFF;
x = (x | (x << 8)) & 0x00FF00FF00FF00FF;
x = (x | (x << 4)) & 0x0F0F0F0F0F0F0F0F;
x = (x | (x << 2)) & 0x3333333333333333;
x = (x | (x << 1)) & 0x5555555555555555;

y = (y | (y << 16)) & 0x0000FFFF0000FFFF;
y = (y | (y << 8)) & 0x00FF00FF00FF00FF;
y = (y | (y << 4)) & 0x0F0F0F0F0F0F0F0F;
y = (y | (y << 2)) & 0x3333333333333333;
y = (y | (y << 1)) & 0x5555555555555555;

z = x | (y << 1);