解码方式问题递归解的直觉

https://www.geeksforgeeks.org/count-possible-decodings-given-digit-sequence/

在上面的这个问题中,它要求我计算给定数字序列可能的编码数目。

这个问题可以递归地解决,我们可以对两个子问题进行递归。

1) If the last digit is non-zero, recur for remaining (n-1) digits and add the result to total count.

2) If the last two digits form a valid character (or smaller than 27), recur for remaining (n-2) digits and add the result to total count.

我确实明白,但我不完全明白为什么会这样解决。

我基于上述解决方案编写的代码给出了正确的答案。

def numDecode(s):
    if len(s) == 0 or len(s) == 1: return 1
    count = 0
    if s[n - 1] > '0':
        count = numDecode(s[:n-1])
    if s[n - 2] == '1' or (s[n - 2] == '2' and s[n - 1] < '7'):
        count += rec(s[:n-2])
    return count

然而,我仍然没有抓住这个解决方案背后的直觉。为什么我们要从后面开始?为什么我们要把它分解成两个子问题,取最后一个一位数和两位数?

谢谢!