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用python计算复杂的数学方程

equation numpy math python

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dassouki · 技术社区 · 16 年前

有没有简化计算公式的库或技术?

举两个例子:

f=b*[a*b*sumof(a/b'''表示所有i'')]/[sumof(c*d*j)]

在哪里?

F=从I到J的成本

b,a,b,c,d,j都是格式为[[区域i,区域j,成本_i到j],[…]的向量。

这将产生一个向量f[[1,2,f_1_2],…,[i,j,f_i_j]]
t ou i j=[p ou i*a ou i*f ou i ou j]/[sumof[a j*f ou i ou j]//j=1至j=n]

在哪里?

n是区域数

t=向量[[1,2,a_1_2,p_1_2],…,[i,j,a_i_j,p_i_j]]

f=矢量[1,2,f_1_2],…,[i,j,f_i_j]

所以,p_i是所有j的p_i_j之和,aj是所有i的p_j之和。

我不确定我在寻找什么,但也许是这些方程或方法的解析器来处理向量之间的多重乘法和积?

为了计算一些因素,例如a_j,这是我使用的

from collections import defaultdict

A_j_dict = defaultdict(float)
for A_item in TG: A_j_dict[A_item[1]] += A_item[3]

虽然这很好,但我真的觉得这是一种蛮力/黑客方法,在我们想要添加更多变量或参数的情况下是无法维护的。你有什么数学公式解析器可以推荐吗?

边注: 这些方程用于模拟旅行。目前,我使用Excel来解很多这些方程;我发现这个过程是令人生畏的。我宁愿转移到python,它直接从我们的数据库(postgres)中提取数据,并将结果输出到数据库中。所有的事情都解决了。我只是在努力评估方程本身。

谢谢)

3 回复 | 直到 11 年前

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dwf 16 年前

要对两个具有相同维度的numpy数组进行元素相乘,只需“a*b”。

In [1]: a = arange(50)

In [2]: b = ones(50) * 2

In [3]: a
Out[3]: 
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33,
       34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49])

In [4]: b
Out[4]: 
array([ 2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,
        2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,
        2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,
        2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.,  2.])

In [5]: a * b
Out[5]: 
array([  0.,   2.,   4.,   6.,   8.,  10.,  12.,  14.,  16.,  18.,  20.,
        22.,  24.,  26.,  28.,  30.,  32.,  34.,  36.,  38.,  40.,  42.,
        44.,  46.,  48.,  50.,  52.,  54.,  56.,  58.,  60.,  62.,  64.,
        66.,  68.,  70.,  72.,  74.,  76.,  78.,  80.,  82.,  84.,  86.,
        88.,  90.,  92.,  94.,  96.,  98.])

In [6]: (a * b).sum()
Out[6]: 2450.0

如果你能用矩阵乘法写东西,你可以用 dot() :

In [7]: A = arange(25).reshape((5,5))

In [8]: X = arange(5)

In [9]: A
Out[9]: 
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [15, 16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23, 24]])

In [12]: dot(A, X) # Sum_j A[i,j] * X[j] for all i
Out[12]: array([ 30,  80, 130, 180, 230])

你应该开始了。

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Eric O. Lebigot 16 年前

这种任务的常见解决方案是 NumPy .

你的方程看起来足够接近向量和矩阵方程,numpy的数组和矩阵应该非常有用。

下面是一个基于所需内容的示例:

T_Ij=[P_I*A_I*F_I_J],/[ sumof[aj*f_i_j]//j=1至j=n ]

在哪里? n是区域数

t=矢量[[1,2,a_1_2,p_1_2], ……

f=向量[1,2,f_1_2],…,[i, J,Fiijj]

所以我是所有人的总和所有j和aj的p_i_j等于为了我所有的人

这可以通过以下方法计算:

import numpy as np
A = np.array([â¦]); P = np.array(â¦)  # Vectors (1D arrays)
F = np.array([[â¦], [â¦],â¦])  # 2D array
T = (P*A*F.T).T/np.dot(F, A)

您可以看到,由于numpy的存在,最终的结果以非常紧凑的形式表示。numpy数组计算也非常快。

你想达到的目标对麻木的人来说真的是一份理想的工作。如果您准备好学习这个工具,我建议您通过 Numpy tutorial .

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Louis Lancton 14 年前

顺便说一下,有几个数学模块,nzmath和mpmath 比卡特的肝药片还多。

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