用最小二乘法求解任意“y”的矩阵乘法“a b=y”中的“a``b`

如果这是某条线的复制品,我很抱歉。我知道分解矩阵有很多种方法(比如 LU 或 SVD 但是现在我武断了 非平方矩阵,我想把它分解成两个给定形状的矩阵的乘积 .如果不存在精确解,我想找一个最小二乘解。如果存在多个解决方案,其中任何一个都可以。

我使用了这样的迭代方法:

A = np.random.rand(...)
B = np.random.rand(...)
for i in range(999):
    A = np.linalg.lstsq(B.T, Y.T, None)[0].T
    B = np.linalg.lstsq(A, Y, None)[0]

这很简单,但我发现它收敛了 sublinearly (实际上是对数),这很慢。我有时(或经常)也会发现它。”反弹“回到非常高的二级损失。我想知道这方面有没有改进,或者简单地解决 AB=Y 应该用完全不同的方式来做吗?

谢谢!