如何用相关图估计方差?

从一本计算机模拟的书中,我得到了这两个方程。

首先是计算 correlogram 二是如何利用相关图估计方差。

在计算机模拟中,估计观测方差的常用方法往往是不正确的,因为观测往往是相关的。

我的问题是,我从程序中计算出的值很大,所以它不可能是正确的。

我认为,因为当k变大时,r[k]会接近0,第二个方程会给出一个很大的值,所以这个方程可能不正确?

如您所问,下面是整个程序(用Python编写):

@property
def autocorrelation(self):
    n = self.packet_sent
    mean = self.mean
    waiting_times = self.waiting_times
    R = [ sum([(x - mean) ** 2 for x in waiting_times[:-1]]) / n ]
    #print R

    for k in range(1, n / 4 + 1):
        R.append(0)
        for i in range(0, n - k):
            R[k] += (waiting_times[i] - mean) * (waiting_times[i + k] - mean)
        R[k] /=  n

    auto_cor = [r / R[0] for r in R]
    return auto_cor

@property
def standard_deviation_wrong(self):
    '''This must be a wrong method'''
    s_x = self.standard_deviation_simple
    auto_cor = self.autocorrelation
    s = 0
    n = self.packet_sent
    for k, r in enumerate(auto_cor[1:]):
        s += 1 - (k + 1.0) * r / n
        #print "%f %f %f" % (k, r, s)
    s *= 2
    s += 1
    s = ((s_x ** 2) * s) ** 0.5
    return s