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简化布尔代数[闭合]

digital-logic boolean-logic signal-processing boolean

ZAX · 技术社区 · 13 年前

我正在努力证明 BC + !A!B + !A!C = ABC +!A

我曾尝试使用德摩根定律 X for !A!B 和 Y for !A!C 然而,我在这方面没有取得任何进展。

我也试过这样诋毁A, !A(!B+!C) 然而,我又一次哪儿也去不了。如果有人能给我指明正确的方向,帮助我解决问题,向我展示一个可以做到这一点的工具,等等,我将不胜感激。

1 回复 | 直到 13 年前

Patrick87 13 年前

  BC + !A!B + !A!C
= BC + !A(!B + !C)          distributive law
= BC + !A!(BC)              De Morgan's law
= (A + !A)BC + !A!(BC)      identity and x OR !x = true
= A(BC) + !A(BC) + !A!(BC)  distributive law
= ABC + !A((BC) + !(BC))    distributive law
= ABC + !A                  x OR !x = true and identity

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