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小数精度分数

arbitrary-precision long-integer decimal python

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Noah · 技术社区 · 16 年前

fractions.Fraction 支持 long s作为分子和分母?不幸的是,求幂似乎被编码为返回浮点(ack!!!),至少应该支持使用 decimal.Decimal

如果没有,我想我可能可以复制一个库并尝试替换 float() Decimal 但我更喜欢以前被别人测试过的东西。

下面是一个代码示例:

base = Fraction.from_decimal(Decimal(1).exp())
a = Fraction(69885L, 53L)
x = Fraction(9L, 10L)

print base**(-a*x), type(base**(-a*x))

0.0 <type 'float'> 答案应该是非常小的小数点。

:我现在有以下工作(假设a**b两者都是分数;当然,当exp_u是浮点或本身是十进制时,我需要另一个函数):

def fracpow(base, exp_):
    base = Decimal(base.numerator)/Decimal(base.denominator)
    exp_ = Decimal(exp_.numerator)/Decimal(exp_.denominator)

    return base**exp_

答案是4.0856992577389609701795484811E-516。

我仍然很感兴趣的是,是否有更好的方法在不使用额外功能的情况下实现这一点(我猜如果我使用 Fraction 类足够多,我会发现其他浮动工作的方式进入我的结果)。

2 回复 | 直到 16 年前

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Alex Martelli 16 年前

“升幂”不是有理数的闭合运算(不同于通常的四次算术运算):没有有理数 r r == 2 ** 0.5 . 传说毕达哥拉斯(毕达哥拉斯的定理就是如此)因为证明这一点的可怕罪行而杀害了他的弟子希帕索斯;看来你同情毕达哥拉斯所谓的反应;-),考虑到你对“应该”的奇怪用法。

Python的分数应该是精确的,所以不可避免地会出现将一个分数提升到另一个分数的幂的情况返回一个分数作为其结果;“应该”不能合理地应用于数学上的不可能。

所以你能做的就是您所需的结果,例如,通过得到一个不是精确分数的结果(通常认为浮点数足以达到目的),然后用分数进一步逼近它。大多数现有的纯Python实现(有 许多的 rationals.py 在网上找到的文件;-)宁愿不实施 **

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S.Lott 16 年前

您可以为不使用浮点求幂的分数编写自己的“pow”函数。这就是你想做的吗?

这会将分数提高到整数次幂,然后回落到浮点。

def pow( fract, exp ):
    if exp == 0: 
        return fract
    elif exp % 2 == 0:
        t = pow( fract, exp//2 )
        return t*t
    else:
        return fract*pos( fract, exp-1 )