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在计算最小二乘法时,为什么要加一的向量?

regression scipy numpy python

blue-sky · 技术社区 · 7 年前

阅读scipy最小二乘法文档 https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.lstsq.html 国家:

我们可以把直线方程改写为y=Ap,其中A=[[x1]]和p= [[m],[c]]。现在使用lstsq求解p:

A=np.vstack公司([x],np.ones公司(长度(x))])。T

数组([[0,1.], [ 1., 1.], [ 3., 1.]])

y = Ap 把向量加在新变量上 A . 仅从x,y值估计的最小二乘法,那么为什么要加1的向量呢?

1 回复 | 直到 7 年前

Sheldore 7 年前

假设你有5个x值和相应的5个y值,你想通过线性回归来拟合。那你就可以写了 y1=m*x1 + c , y2=m*x2 + c , ... y5=m*x5 + c m c x=0 ). 表示这是一个矩阵形式,因为你有5个x值,你的 A 矩阵将有5行,每行有两个条目:x值和常量 1 来自上述5个方程组。因此在 A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T ,可以使用 np.ones(len(x)) . 一个一的向量的引入只是一组方程的通常矩阵表示的结果。

为了获得更多的直觉,只要写下我在下面提到的5个方程,然后把它们重新写成矩阵形式,你就会明白为什么你需要一个向量 A .

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