代码之家 › 专栏 › 技术社区 › Jonathan C Dickinson

将N元B样条曲线转换为一系列二次或三次B样条曲线

spline math algorithm c#

Jonathan C Dickinson · 技术社区 · 17 年前

我正在为MOSA(所有C#操作系统之间的关联体)做一些TTF工作。我和科林·伯恩目前正在努力使一些TTF代码正常工作(现在我越来越少了:)-他取得了很大的进步)。

喘息根本没有句柄(TTF有一个圆圈的例子来演示它-做得好的白痴-你节省了10个字节)。

有人能给我一个如何做到这一点的指针吗?我在维基百科上看了贝塞尔的文章,但实际上没有多大帮助——他们展示了它的发生,但没有给出任何数学。一些“程序”就绪的东西会有帮助(我的微积分不是它应该是什么)——一些伪代码或其他东西。

3 回复 | 直到 17 年前

Spoike Otávio Décio 17 年前

从 Bezier article 在维基百科中,通过一些实用的微积分知识,你可以将公式翻译成计算机程序,如下面的伪C代码清单。我用二次样条曲线来做,但很容易转换成另一个。

// Quadratic spline, with three given points
// B(t) = (1-t)^2P(0) + 2*tP(1) + t^2P(2)
// where T is a real number in the interval [0, 1]

public void DrawQuadSpline(Point p0, Point p1, Point p2, int steps) 
{
    Point next = p0;
    Point previous = p0;
    double tStep = 1 / ((float) steps);
    double t = 0;
    for (int i = 0; i < steps; i++) 
    {
        float x = CalculateQuadSpline(P0.x, P1.x, P2.x, t);
        float y = CalculateQuadSpline(P0.y, P1.y, P2.y, t);
        Point next = new Point(x, y);
        drawLine(previous, next);
        previous = next;
        t = t + tStep;
    }
} 

private void CalculateQuadSpline(float z0, float z1, float z2, float t) 
{
    return (1.0-t)*(1.0-t)*z0 + 2.0*t*z1 + t*t*z2;
}