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整数算术:将1添加到UINT_MAX并除以n而不溢出

integer-division integer-overflow c

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mschauer · 技术社区 · 10 年前

有没有方法计算 ((UINT_MAX+1)/x)*x-1 在C中,无需诉诸 unsigned long (其中 x 是 unsigned int )? (各自) unsigned long long “取决于体系结构。)

3 回复 | 直到 10 年前

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vharavy 10 年前

这是一个相当简单的算术:

((UINT_MAX + 1) / x) * x - 1 =
((UINT_MAX - x + x + 1) / x) * x - 1 = 
((UINT_MAX - x + 1) / x + 1) * x - 1 =
(UINT_MAX - x + 1) / x) * x + (x - 1)

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chmike 10 年前

对于整数除法,我们具有以下等价性

(y/x)*x == y - y%x

所以我们有

((UINT_MAX+1)/x)*x-1 == UINT_MAX - (UINT_MAX+1)%x

将此结果与以下等效结果相结合

(UINT_MAX+1)%x == ((UINT_MAX % x) +1)%x

我们得到

((UINT_MAX+1)/x)*x-1 == UINT_MAX - ((UINT_MAX % x) +1)%x

它可以用 unsigned int .

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wik146 10 年前

在大多数现代编译器中,sizeof(unsigned long)==sizeof(无符号int)==4。您可能希望使用无符号long-long。

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