mathematica到python

这不能作为定义直接移植到python a[j] 使用Mathematica的符号算术特性。

[j] 基本上是x的系数 ^J 在这个有理函数的级数展开中,内部分离。

假设你有 [j] 然后 f[n] 很容易。Mathematica中的一个块基本上引入了变量的范围。第一个列表初始化变量,其余的是代码的执行。所以

from __future__ import division
def f(n):
  v = n // 5
  q = v // 20
  r = v % 20
  return sum(binomial(q+5-j, 5) * a[r+20*j] for j in range(5))

( binomial 是 Binomial coefficient )

使用先前答案中提出的解决方案,我发现 症状 遗憾的是,没有计算 公寓() 立即的理性。不知怎的,它变得混乱了。此外,*poly.all_coeffs()*返回的系数python列表的语义与mathmatica列表不同。因此,定义中的try except子句 () .

以下代码确实有效,对于某些测试值,输出与Mathematica 7中Mathematica公式给出的答案一致:

from __future__ import division
from sympy import expand, Poly, binomial, apart
from sympy.abc import x

A = Poly(apart(expand(((1-x**20)**5)) / expand((((1-x)**2)*(1-x**2)*(1-x**5)*(1-x**10))))).all_coeffs()

def a(n):
    try:
        return A[n]
    except IndexError:
        return 0

def f(n):
    v = n // 5
    q = v // 20
    r = v % 20
    return sum(a[r+20*j]* binomial(q+5-j, 5) for j in range(5))

print map(f, [100, 50, 1000, 150])

符号可以用 sympy . 结合Kennytm的回答,这样的问题可能就是你想要的:

from __future__ import division
from sympy import Symbol, apart, binomial

x = Symbol('x')
poly = (1-x**20)**5 / ((1-x)**2 * (1-x**2) * (1-x**5) * (1-x**10))
poly2 = apart(poly,x)

def a(j):
    return poly2.coeff(x**j)

def f(n):
    v = n // 5
    q = v // 20
    r = v % 20
    return sum(binomial(q+5-j, 5)*a(r+20*j) for j in range(5))

尽管我不得不承认f(n)不起作用(我对python不太在行)。