为什么是np。nextafter(0,1)不等于float64ε值?

float64ε是相对于1.0计算的。是的 不 以64位浮点表示的最小正数。

要查找它,请使用 np.nextafter() 使用 np.nextafter(1, 2) - 1 :

In [215]: np.nextafter(1, 2) - 1
Out[215]: 2.220446049250313e-16

In [216]: np.finfo(np.float64).eps
Out[216]: 2.220446049250313e-16

浮点数包括:

• 符号:+或“-”。
• 一些数字 N 某个基数中的位数 B ,包括小数点或小数点: D ₀ 。 D _1. D _2. D _第3页 –Ω D _{(n) (1)} 。
• 基地 B 提高到一定程度 E : B ^E 。

符号应用于数字,结果乘以 B ^E ,因此整数为± D ₀ 。 D _1. D _第2页 D _3. –Ω D _{(n) (1)} -1美分 B ^E .在计算方面, B 通常为2,表示每个数字都是一位。在通用IEEE-754基本64位二进制浮点格式中, N 是53。

所谓的机器ε是 D _{(n) (1)} 当指数 E 为0。换句话说,机器ε为+0.0001 B ⁰ ,等于 B ^{( N (1)} 。对于常见的64位格式,这是2 ⁵² 。

在任何浮点格式中,都有一个最小值 E 允许有(因为它必须适合为其保留的位字段)。对于常见的64位格式,这是–1022。因此,这种格式的浮点数可以具有的最小正值是+0.000–1–1 2. ¹⁰²² .等于2 ⁵² 2. ¹⁰²² =2 ¹⁰⁷⁴ 。

换句话说,机器epsilon告诉您接近1的浮点数的步长。步长取决于指数,因此数字越大步长越大,数字越小步长越小。接近零,步长为2 ¹⁰⁷⁴ 。