代码之家 › 专栏 › 技术社区 › zell

给定一个点和大量的四面体,如何有效地确定点在哪一个四面体中

tetrahedra finite-element-analysis vectorization performance python

1

zell · 技术社区 · 4 年前

假设我们将一个点定义为元组

假设我们有一个四面体和一个点,我们可以确定 How to check whether the point is in the tetrahedron or not? 关键的想法是确定这个点是否在四面体的四个侧面的内侧。

我的问题。

我们可以用上面提到的方法逐个检查这些四面体。但这可能太慢了,因为我有大量的四面体。
在问题设置中有一个特定的点。这些四面体是从FEM(有限元方法)问题中获得,用于求解医学影像问题(他们形成了病人的大脑)。也许有限元法本身与这个问题无关,但我们可以利用这样一个事实,即这些四面体是相邻的,并且这些四面体模拟的空间中没有孔洞。
四面体除了在相邻的边界上没有交集。所以,这个问题应该有一个唯一的解决方案,除非在边界处,在这种情况下,有任何一个相交的四面体都可以作为我问题的答案。
在输入上没有给出四面体的具体顺序。对于四面体的形状是否规则,目前还没有明确的规定。

谢谢!

0 回复 | 直到 4 年前

1

3

trincot Jakube 4 年前

你可以先过滤四面体,只保留边界长方体(与X、Y和Z轴平行)包含的四面体 p . 测试速度更快:

所以找到四面体——有点 t ₀ ₁ ,吨 ₂ t _三 --对点有以下属性 p :

2

Lesiak 4 年前

如果你计划在同一组四面体上测试很多点,我肯定会进行一个预处理步骤,为四面体构建空间结构。

待测点 p

注意,测试的性能主要取决于每个空间盒中四面体的数量。