为什么我的光线跟踪器不能重现“山”的场景?

我正在尝试渲染“mount”场景 Eric Haines' Standard Procedural Database (SPD) 但是折射部分就是不想合作。我已经尽了我所能去修复它。

这一个是我的渲染(用瓦特公式):

My render. http://www.philosoraptor.co.za/programming/SPD/mount_mine.png

这是我使用“正常”公式进行的渲染:

Normal formula. http://www.philosoraptor.co.za/programming/SPD/mount_mine_normal.png

这是正确的渲染:

Correct render. http://www.philosoraptor.co.za/programming/SPD/mount_haines.png

正如你所看到的,只有几个错误,主要是在球体的极点附近。这让我觉得折射,或者是某种精度的误差是罪魁祸首。

请注意,场景中实际上有4个球体,它们的NFF定义( s x_coord y_coord z_coord radius 是:

s -0.8 0.8 1.20821 0.17
s -0.661196 0.661196 0.930598 0.17
s -0.749194 0.98961 0.930598 0.17
s -0.98961 0.749194 0.930598 0.17

也就是说,在前景中更明显的三个球体后面有第四个球体。在这三个球体之间的空隙中可以看到。

这是第四个球体的图片:

'Fourth' sphere. http://www.philosoraptor.co.za/programming/SPD/mount_sphere_2.png

这是第一个球体的图片:

'First' sphere. http://www.philosoraptor.co.za/programming/SPD/mount_sphere_1.png

您会注意到我的版本和正确的版本中都缺少许多奇怪的地方。我们可以得出结论,这些效应是球体之间相互作用的结果,问题是哪种相互作用?

我做错什么了?以下是我已经考虑过的一些潜在错误:

• 折射矢量公式。

据我所知,这是正确的。这是几个网站使用的相同公式,我亲自验证了推导过程。我是这样计算的:

double sinI2 = eta * eta * (1.0f - cosI * cosI);

Vector transmit = (v * eta) + (n * (eta * cosI - sqrt(1.0f - sinI2)));

transmit = transmit.normalise();

我在3D计算机图形学中找到了另一个公式,第三版是艾伦·瓦特。它更接近正确的图像:

double etaSq = eta * eta;
double sinI2 = etaSq * (1.0f - cosI * cosI);
Vector transmit = (v * eta) + (n * (eta * cosI - (sqrt(1.0f - sinI2) / etaSq)));
transmit = transmit.normalise();

唯一的区别是我最后除以了eta^2。

• 全内反射。

我在剩余的交集代码之前使用以下条件对此进行了测试:

if (sinI2 <= 1)

• 预计到达时间的计算。

对于这个问题,我使用类似堆栈的方法:

        /* Entering object. */
        if (r.normal.dot(r.dir) < 0)
        {
           double eta1 = r.iorStack.back();
           double eta2 = m.ior;
           eta = eta1 / eta2;

           r.iorStack.push_back(eta2);
        }
        /* Exiting object. */
        else
        {
           double eta1 = r.iorStack.back();
           r.iorStack.pop_back();
           double eta2 = r.iorStack.back();

           eta = eta1 / eta2;
        }

如您所见,它将包含此光线的先前对象存储在堆栈中。退出代码时,会将当前IOR从堆栈中弹出并使用该IOR及其下的IOR来计算ETA。据我所知,这是最正确的方法。

这适用于嵌套的传输对象。但是,它在 相交 传输对象。这里的问题是,您需要独立地为交叉点定义IOR,而NFF文件格式没有这样做。现在还不清楚“正确”的行动方针是什么。

• 移动新光线的原点。

新射线的原点必须沿传输路径轻微移动,这样它就不会与前一个点相交。

p = r.intersection + transmit * 0.0001f;

p += transmit * 0.01f;

我试过把这个值变小(0.001f)和(0.0001f),但这使得球体看起来是实心的。我想这些值不会将光线移动到离上一个交点足够远的地方。

编辑:这里的问题是反射代码在做同样的事情。因此,当一个物体具有反射性和折射性时,光线的原点就完全错了。

• 光线反弹的量。

我人为地把射线的反弹量限制在4。我试着把这个限制提高到10,但这并没有解决问题。

• 法线。

我很确定我正在正确计算球体的法线。我取交点,减去球体的中心,再除以半径。