获取每个二维数组的累积计数

以及numba解决方案。对于如此棘手的问题,它总是以7倍的优势战胜了numpy,因为只有一次通过了res。

from numba import njit 
@njit
def thefunc(arrc):
    m,n=arrc.shape
    res=np.empty((m+1,n),np.uint32)
    res[0]=1
    for i in range(1,m+1):
        for j in range(n):
            if arrc[i-1,j]:
                res[i,j]=res[i-1,j]+1
            else : res[i,j]=1
    return res 

def numbering(arr):return thefunc(arr[1:]==arr[:-1])

我需要具体化 arr[1:]==arr[:-1] 因为numba不支持字符串。

In [75]: %timeit numbering(arr)
13.7 µs ± 373 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

In [76]: %timeit grp_range_2dcol(arr)
111 µs ± 18.3 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

对于较大的阵列(100000行x 100列),间隙不太宽:

In [168]: %timeit a=grp_range_2dcol(arr)
1.54 s ± 11.4 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

In [169]: %timeit a=numbering(arr)
625 ms ± 43.4 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

如果 arr 可以转换为“s8”,我们可以赢得很多时间:

In [398]: %timeit arr[1:]==arr[:-1]
584 ms ± 12.6 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

In [399]: %timeit arr.view(np.uint64)[1:]==arr.view(np.uint64)[:-1]
196 ms ± 18.4 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

总体思路

考虑我们在这里执行累积计数的一般情况,或者如果您将它们视为范围,我们可以将它们称为分组范围。

现在,这个想法开始于简单的——沿着各自的轴比较一次性切片,寻找不平等。焊盘 True 在每行/列的开头(取决于计数轴)。

然后,它变得复杂-设置一个ID数组,目的是我们将最终的一个cumsum,它将以扁平的顺序被期望输出。因此,设置从初始化 1s 与输入数组形状相同的数组。在每个组从输入开始时,用以前的组长度偏移ID数组。遵循代码(应该能提供更多的信息)了解我们将如何为每一行做这些工作-

def grp_range_2drow(a, start=0):
    # Get grouped ranges along each row with resetting at places where
    # consecutive elements differ

    # Input(s) : a is 2D input array

    # Store shape info
    m,n = a.shape

    # Compare one-off slices for each row and pad with True's at starts
    # Those True's indicate start of each group
    p = np.ones((m,1),dtype=bool)
    a1 = np.concatenate((p, a[:,:-1] != a[:,1:]),axis=1)

    # Get indices of group starts in flattened version
    d = np.flatnonzero(a1)

    # Setup ID array to be cumsumed finally for desired o/p 
    # Assign into starts with previous group lengths. 
    # Thus, when cumsumed on flattened version would give us flattened desired
    # output. Finally reshape back to 2D  
    c = np.ones(m*n,dtype=int)
    c[d[1:]] = d[:-1]-d[1:]+1
    c[0] = start
    return c.cumsum().reshape(m,n)

我们将对此进行扩展,以解决行和列的一般情况。对于列的情况,我们将简单地转置、馈送到前面的行解决方案,最后再重新转置,就像这样。-

def grp_range_2d(a, start=0, axis=1):
    # Get grouped ranges along specified axis with resetting at places where
    # consecutive elements differ

    # Input(s) : a is 2D input array

    if axis not in [0,1]:
        raise Exception("Invalid axis")

    if axis==1:
        return grp_range_2drow(a, start=start)
    else:
        return grp_range_2drow(a.T, start=start).T

样品运行

让我们考虑一个示例运行,它将沿着每个列查找分组范围,每个组从 1 -

In [330]: np.random.seed(0)

In [331]: a = np.random.randint(1,3,(10,10))

In [333]: a
Out[333]: 
array([[1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2],
       [2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2],
       [1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1],
       [2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1],
       [1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2],
       [1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2],
       [2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1],
       [2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1],
       [1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1],
       [2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1]])

In [334]: grp_range_2d(a, start=1, axis=0)
Out[334]: 
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2],
       [1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2],
       [1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 1, 1],
       [2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2],
       [1, 1, 2, 1, 4, 2, 1, 2, 3, 1],
       [2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2],
       [1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3],
       [1, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 4]])

因此,为了解决数据帧输入和输出的问题,需要-

out = grp_range_2d(df.values, start=1,axis=0)
pd.DataFrame(out,columns=df.columns,index=df.index)

使用的方法 Divakar 纵使如此,可能有一种完全矢量化的方法。

#function of Divakar
def grp_range(a):
    idx = a.cumsum()
    id_arr = np.ones(idx[-1],dtype=int)
    id_arr[0] = 0
    id_arr[idx[:-1]] = -a[:-1]+1
    return id_arr.cumsum()

#create the equivalent of (df != df.shift()).cumsum() but faster
arr_sum = np.vstack([np.ones(10), np.cumsum((arr != np.roll(arr, 1, 0))[1:],0)+1])

#use grp_range column wise on arr_sum
arr_result = np.array([grp_range(np.unique(arr_sum[:,i],return_counts=1)[1]) 
                       for i in range(arr_sum.shape[1])]).T+1

要检查相等性:

# of the cumsum
print (((df != df.shift()).cumsum() == 
         np.vstack([np.ones(10), np.cumsum((arr != np.roll(arr, 1, 0))[1:],0)+1]))
         .all().all())
#True

print ((df.apply(lambda x: x.groupby((x != x.shift()).cumsum()).cumcount() + 1) ==
        np.array([grp_range(np.unique(arr_sum[:,i],return_counts=1)[1]) 
                  for i in range(arr_sum.shape[1])]).T+1)
        .all().all())
#True

速度:

%timeit df.apply(lambda x: x.groupby((x != x.shift()).cumsum()).cumcount() + 1)
#19.4 ms ± 2.97 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

%%timeit
arr_sum = np.vstack([np.ones(10), np.cumsum((arr != np.roll(arr, 1, 0))[1:],0)+1])
arr_res = np.array([grp_range(np.unique(arr_sum[:,i],return_counts=1)[1]) 
                    for i in range(arr_sum.shape[1])]).T+1

#562 µs ± 82.1 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

编辑:与 Numpy ,也可以使用 np.maximum.accumulate 具有 np.arange .

def accumulate(arr):
    n,m = arr.shape
    arr_arange = np.arange(1,n+1)[:,np.newaxis]
    return np.concatenate([ np.ones((1,m)), 
                           arr_arange[1:] - np.maximum.accumulate(arr_arange[:-1]*
                      (arr[:-1,:] != arr[1:,:]))],axis=0)

一些 计时

arr_100 = np.sort(np.random.randint(50, size=(100000, 100)), axis=1).astype(str)

解决方案 np.最大累积

%timeit accumulate(arr_100)
#520 ms ± 72 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

的解决方案 Divakar

%timeit grp_range_2drow(arr_100.T, start=1).T
#1.15 s ± 64.3 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

使用numba的解决方案 B. M.

%timeit numbering(arr_100)
#228 ms ± 31.6 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)