是否有具有三维样条函数的Java库?

你在找一个像 Catmull Rom spline . 事实是,数学不是 all that hard to deal with (一些向量矩阵乘法)。我的建议是,您只需在代码中实现真正需要的样条曲线。

Quoting from that article :

被称为“控制点”。其中一个 指定的曲线将通过 并非所有类型的问题都是如此 样条曲线。

要计算曲线上的点,请使用两个 点是必需的,如图所示 左边该点由 值t,表示 两个最近点之间的距离

不过,您应该注意,如果Catmull Rom样条曲线在需要急转弯时靠得太近,它们可能会在控制点处导致小循环。

看上图,想象p1和p3紧挨着,在p2下方(基本上压缩图片的右侧)。Catmull Rom样条曲线很可能从p0向下,像现在一样通过p1,沿着p2的右侧,从右到左穿过p2,从左手侧向下,从左到右穿过p3。

这是样条曲线构造的结果。

对于任何一个在曲线背后挣扎数学的人来说,你可能会发现 this

允许 T 从0.0循环到1.0。

对于中的每对点 灰色 绿色 .

对于中的每对点 绿色 设置,计算一个点,它们之间的一小部分(使用t)。这一点如图所示 黑色 .

T

第二幅图像显示了重复的相同过程,其中包含一个额外的点和一个额外的插值级别。

我发现这比我找到的任何其他选项都更容易理解、实现和扩展到三维。

approximating a curve using linear interpolation http://bimixual.org/AnimationLibrary/Bezier_2_big.gif approximating a curve using linear interpolation http://bimixual.org/AnimationLibrary/Bezier_3_big.gif

http://www.mvps.org/directx/articles/catmull/ ,但幸运的是,您不需要了解它是如何工作的。请记住,与线性插值不同,线性插值只需要两个点,Catmull Rom样条曲线插值在两端使用一个额外的点。所以如果你想要一条穿过10个点的样条曲线,你需要12个。

public class SplineTest {

    // Catmull-Rom spline interpolation function
    public static double q(double t, double p0, double p1, double p2, double p3) {

        return 0.5 * ((2 * p1) + (-p0 + p2) * t
                + (2 * p0 - 5 * p1 + 4 * p2 - p3) * (t * t) + (-p0 + 3 * p1 - 3
                * p2 + p3)
                * (t * t * t));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double t = 0.0;
        while (t <= 1.0) {
            System.out.println(q(t, 5, 10, 20, 10));
            t += 0.1;
        }
    }
}

该程序输出:

10.0
10.887500000000001
12.0
13.2625
14.6
15.9375
17.2
18.3125
19.2
19.7875
20.000000000000004

据我所知,没有内置的库。 Source

http://www.ee.ucl.ac.uk/~mflanaga/java/Interpolation.html

http://code.google.com/p/toxiclibs

我刚刚试过libGDX,Apache许可证 http://github.com/libgtx/libgtx

https://github.com/Graphics3D/ect/blob/master/src/main/java/courbes_bsplines/TestGDXBSpline.java