如何将任意基的整数转换为字符串?

如果需要与Python的古代版本兼容,可以使用 gmpy (它包含了一个快速的、完全通用的int到string转换函数,并且可以为这样的古老版本而构建——您可能需要尝试较旧的版本,因为最近的版本还没有经过古老的python和gmp版本的测试,只是有点新的版本),或者为了速度更低但更方便,使用python代码——例如,最简单的Y:

import string
digs = string.digits + string.ascii_letters


def int2base(x, base):
    if x < 0:
        sign = -1
    elif x == 0:
        return digs[0]
    else:
        sign = 1

    x *= sign
    digits = []

    while x:
        digits.append(digs[int(x % base)])
        x = int(x / base)

    if sign < 0:
        digits.append('-')

    digits.reverse()

    return ''.join(digits)

def baseN(num,b,numerals="0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"):
    return ((num == 0) and numerals[0]) or (baseN(num // b, b, numerals).lstrip(numerals[0]) + numerals[num % b])

裁判: http://code.activestate.com/recipes/65212/

请注意,这可能导致

RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in cmp

对于非常大的整数。

令人惊讶的是,人们只给出了转换成小碱基(比英语字母表的长度小)的解决方案。没有试图给出一个从2到无穷大的任意基的解。

所以这里有一个非常简单的解决方案:

def numberToBase(n, b):
    if n == 0:
        return [0]
    digits = []
    while n:
        digits.append(int(n % b))
        n //= b
    return digits[::-1]

所以如果你需要把一些超大的数字转换成基数 577 ,

numberToBase(67854 ** 15 - 102, 577) ,将为您提供正确的解决方案: [4, 473, 131, 96, 431, 285, 524, 486, 28, 23, 16, 82, 292, 538, 149, 25, 41, 483, 100, 517, 131, 28, 0, 435, 197, 264, 455] ,

以后可以转换成任何基础

"{0:b}".format(100) # bin: 1100100
"{0:x}".format(100) # hex: 64
"{0:o}".format(100) # oct: 144

答案很好! 我想我的问题的答案是“不”,我没有遗漏一些明显的解决办法。 下面是我将使用的功能,它浓缩了答案中表达的好想法。

• 允许调用方提供的字符映射(允许base64编码)
• 检查是否为负和零
• 将复数映射成字符串的元组

< PRE> >代码> def int2base(x,b,alphabet='0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'): '将整数转换为给定基中的字符串表示形式' 如果b<2或b>len(字母表): 如果b==64:假设base64而不是引发错误 alphabet=“abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/” 其他: 引发断言错误(“Int2Base超出范围”) 如果isInstance(x,complex):返回元组 返回(int2base(x.real,b,alphabet),int2base(x.imag,b,alphabet)) 如果x<=0: 如果x=0: 返回字母[0] 其他: 返回'-'+Int2Base(-x,b,字母表) #否则x是非负实数 里茨= 而x & gt;0: x,idx=divmod(x,b) rets=字母[idx]+rets 退货税

. >.

瓮元组
返回(int2base(x.real,b,alphabet),int2base(x.imag,b,alphabet))
如果x<=0:
如果x=0:
返回字母[0]
其他:
返回'-'+Int2Base(-x,b,字母表)
#否则x是非负实数
里茨=
而x & gt;0:
x,idx=divmod(x,b)
rets=字母[idx]+rets
退货税

python没有用于在任意基中打印整数的内置函数。如果你想的话,你必须自己写。

你可以使用 baseconv.py 从我的项目: https://github.com/semente/python-baseconv

样品使用情况:

>>> from baseconv import BaseConverter
>>> base20 = BaseConverter('0123456789abcdefghij')
>>> base20.encode(1234)
'31e'
>>> base20.decode('31e')
'1234'
>>> base20.encode(-1234)
'-31e'
>>> base20.decode('-31e')
'-1234'
>>> base11 = BaseConverter('0123456789-', sign='$')
>>> base11.encode('$1234')
'$-22'
>>> base11.decode('$-22')
'$1234'

例如,有一些Bultin转换器 baseconv.base2 , baseconv.base16 和 baseconv.base64 .

http://code.activestate.com/recipes/65212/

def base10toN(num,n):
    """Change a  to a base-n number.
    Up to base-36 is supported without special notation."""
    num_rep={10:'a',
         11:'b',
         12:'c',
         13:'d',
         14:'e',
         15:'f',
         16:'g',
         17:'h',
         18:'i',
         19:'j',
         20:'k',
         21:'l',
         22:'m',
         23:'n',
         24:'o',
         25:'p',
         26:'q',
         27:'r',
         28:'s',
         29:'t',
         30:'u',
         31:'v',
         32:'w',
         33:'x',
         34:'y',
         35:'z'}
    new_num_string=''
    current=num
    while current!=0:
        remainder=current%n
        if 36>remainder>9:
            remainder_string=num_rep[remainder]
        elif remainder>=36:
            remainder_string='('+str(remainder)+')'
        else:
            remainder_string=str(remainder)
        new_num_string=remainder_string+new_num_string
        current=current/n
    return new_num_string

这是同一个链接的另一个链接

def baseconvert(n, base):
    """convert positive decimal integer n to equivalent in another base (2-36)"""

    digits = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"

    try:
        n = int(n)
        base = int(base)
    except:
        return ""

    if n < 0 or base < 2 or base > 36:
        return ""

    s = ""
    while 1:
        r = n % base
        s = digits[r] + s
        n = n / base
        if n == 0:
            break

    return s

我做了一个PIP包。

我建议你用我的基地。 https://github.com/kamijoutouma/bases.py 灵感来源于bases.js

from bases import Bases
bases = Bases()

bases.toBase16(200)                // => 'c8'
bases.toBase(200, 16)              // => 'c8'
bases.toBase62(99999)              // => 'q0T'
bases.toBase(200, 62)              // => 'q0T'
bases.toAlphabet(300, 'aAbBcC')    // => 'Abba'

bases.fromBase16('c8')               // => 200
bases.fromBase('c8', 16)             // => 200
bases.fromBase62('q0T')              // => 99999
bases.fromBase('q0T', 62)            // => 99999
bases.fromAlphabet('Abba', 'aAbBcC') // => 300

参照 https://github.com/kamijoutouma/bases.py#known-basesalphabets 什么样的基础是有用的

编辑: 匹普链接 https://pypi.python.org/pypi/bases.py/0.2.2

递归的

我愿意 简化 这个 most voted answer 收件人:

BS="0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
def to_base(n, b): 
    return "0" if not n else to_base(n//b, b).lstrip("0") + BS[n%b]

同样的建议 RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in cmp 在非常大的整数和负数上。(你可以使用 sys.setrecursionlimit(new_limit) )

迭代的

至 避免递归问题 :

BS="0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
def to_base(s, b):
    res = ""
    while s:
        res+=BS[s%b]
        s//= b
    return res[::-1] or "0"

def base(decimal ,base) :
    list = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    other_base = ""
    while decimal != 0 :
        other_base = list[decimal % base] + other_base
        decimal    = decimal / base
    if other_base == "":
        other_base = "0"
    return other_base

print base(31 ,16)

输出:

“一层”

>>> import string
>>> def int2base(integer, base):
        if not integer: return '0'
        sign = 1 if integer > 0 else -1
        alphanum = string.digits + string.ascii_lowercase
        nums = alphanum[:base]
        res = ''
        integer *= sign
        while integer:
                integer, mod = divmod(integer, base)
                res += nums[mod]
        return ('' if sign == 1 else '-') + res[::-1]


>>> int2base(-15645, 23)
'-16d5'
>>> int2base(213, 21)
'a3'

对感兴趣的人的递归解决方案。当然,这对负二进制值不起作用。您需要实现二的补码。

def generateBase36Alphabet():
    return ''.join([str(i) for i in range(10)]+[chr(i+65) for i in range(26)])

def generateAlphabet(base):
    return generateBase36Alphabet()[:base]

def intToStr(n, base, alphabet):
    def toStr(n, base, alphabet):
        return alphabet[n] if n < base else toStr(n//base,base,alphabet) + alphabet[n%base]
    return ('-' if n < 0 else '') + toStr(abs(n), base, alphabet)

print('{} -> {}'.format(-31, intToStr(-31, 16, generateAlphabet(16)))) # -31 -> -1F

def int2base(a, base, numerals="0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"):
    baseit = lambda a=a, b=base: (not a) and numerals[0]  or baseit(a-a%b,b*base)+numerals[a%b%(base-1) or (a%b) and (base-1)]
    return baseit()

解释

在任何基数中,每个数字都等于 a1+a2*base**2+a3*base**3... “任务”是找到所有的A。

对于每一个 N=1,2,3... 代码正在隔离 aN*base**N 由B为 b=base**(N+1) 把所有a的大于n的切片,把所有a的序列都小于n的切片,每次函数被当前调用时都减少一个。 A*BASE**N .

基%(base-1)==1,因此,基**p%(base-1)==1,因此q*基^ p%(base-1)==q,当q=base-1返回0时,只有一个例外。 为了解决这个问题,如果返回0,func将检查begining中的0。

优势

在这个样本中,只有一个乘法(而不是除法)和一些相对花费少量时间的模。

def dec_to_radix(input, to_radix=2, power=None):
    if not isinstance(input, int):
        raise TypeError('Not an integer!')
    elif power is None:
        power = 1

    if input == 0:
        return 0
    else:
        remainder = input % to_radix**power
        digit = str(int(remainder/to_radix**(power-1)))
        return int(str(dec_to_radix(input-remainder, to_radix, power+1)) + digit)

def radix_to_dec(input, from_radix):
    if not isinstance(input, int):
        raise TypeError('Not an integer!')
    return sum(int(digit)*(from_radix**power) for power, digit in enumerate(str(input)[::-1]))

def radix_to_radix(input, from_radix=10, to_radix=2, power=None):
    dec = radix_to_dec(input, from_radix)
    return dec_to_radix(dec, to_radix, power)

另一个简短的(并且更容易理解IMO):

def int_to_str(n, b, symbols='0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'):
    return (int_to_str(n/b, b, symbols) if n >= b else "") + symbols[n%b]

以及适当的例外处理:

def int_to_str(n, b, symbols='0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'):
    try:
        return (int_to_str(n/b, b) if n >= b else "") + symbols[n%b]
    except IndexError:
        raise ValueError(
            "The symbols provided are not enough to represent this number in "
            "this base")

另一种解决方案是使用碱2到碱10,需要对更高的碱进行修改:

def n2b(n, b):
    if n == 0:
        return 0
    d = []
    while n:
        d.append(int(n % b))
        n /= b
    return ''.join(map(str,d[::-1]))

例子:

n2b(10,2) => '10100'
int(n2b(10,2),2) => 10

这里是一个递归版本,处理有符号整数和自定义数字。

import string

def base_convert(x, base, digits=None):
    """Convert integer `x` from base 10 to base `base` using `digits` characters as digits.
    If `digits` is omitted, it will use decimal digits + lowercase letters + uppercase letters.
    """
    digits = digits or (string.digits + string.ascii_letters)
    assert 2 <= base <= len(digits), "Unsupported base: {}".format(base)
    if x == 0:
        return digits[0]
    sign = '-' if x < 0 else ''
    x = abs(x)
    first_digits = base_convert(x // base, base, digits).lstrip(digits[0])
    return sign + first_digits + digits[x % base]

def baseConverter(x, b):
    s = ""
    d = string.printable.upper()
    while x > 0:
        s += d[x%b]
        x = x / b
    return s[::-1]

num = input("number")
power = 0
num = int(num)
while num > 10:
    num = num / 10
    power += 1

print(str(round(num, 2)) + "^" + str(power))

字符串不是表示数字的唯一选择:您可以使用整数列表来表示每个数字的顺序。这些可以很容易地转换为字符串。

所有答案都不会拒绝基本答案<2;,大多数答案的运行速度会非常慢,或者由于堆栈溢出而崩溃。 非常大 数字(如56789**43210)。要避免此类故障,请像这样快速减少:

def n_to_base(n, b):
    if b < 2: raise # invalid base
    if abs(n) < b: return [n]
    ret = [y for d in n_to_base(n, b*b) for y in divmod(d, b)]
    return ret[1:] if ret[0] == 0 else ret # remove leading zeros

def base_to_n(v, b):
    h = len(v) // 2
    if h == 0: return v[0]
    return base_to_n(v[:-h], b) * (b**h) + base_to_n(v[-h:], b)

assert ''.join(['0123456789'[x] for x in n_to_base(56789**43210,10)])==str(56789**43210)

Speedwise n_to_base 可与 str 对于较大的数字(在我的机器上大约是0.3秒),但如果与 hex 你可能会感到惊讶(我的机器大约有0.3毫秒,或者快1000倍)。原因是大整数以256(字节)为基数存储在内存中。每个字节可以简单地转换为两个字符的十六进制字符串。这种对齐只发生在2次幂的基上,这就是为什么2、8和16(以及base64、ascii、utf16和utf32)有特殊情况的原因。

考虑十进制字符串的最后一位。它如何与构成整数的字节序列相关?让我们标记字节 s[i] 具有 s[0] 最不重要的(小尾数)。那么最后一个数字是 sum([s[i]*(256**i) % 10 for i in range(n)]) . 好吧,正好256**i以6结尾,表示i>0(6*6=36),所以最后一个数字是 (s[0]*5 + sum(s)*6)%10 . 从这里,您可以看到最后一个数字取决于所有字节的总和。这种非局部属性使得转换为十进制更加困难。

我在这里没有看到任何浮筒转换器。我总是错过了三位数的分组。

TODO:

-科学表达中的数字 (n.nnnnnn*10**(exp) —— '10' 是 self.baseDigits[1::-1]/self.to_string(len (self.baseDigits))

-来自字符串函数。

-以1-gt;罗马数字为基数?

-含Agles复合物的repr

所以我的解决方案是:

DIGITS = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"


# note that the order of the digits is reversed for digits before the point
NO_GROUPING = lambda g: g

concat = "".join
concat_backwards = lambda g: concat(e for e in reversed(list(g)))

def grouping(length = 3, char = '_'):
    def yieldor(digits):
        i = 0
        for d in digits:
            if i == length:
                yield char
                i = 0
            yield d
            i+=1

    return yieldor

class Converter:
    def __init__(self, baseDigits: (int, str), beforePoint = NO_GROUPING, afterPoint = NO_GROUPING, decimalPoint = '.', digitPrecision = 16, trimZeros = True):
        if isinstance(baseDigits, int):
            baseDigits = DIGITS[:baseDigits]
        self.baseDigits = baseDigits

        self.beforePoint = beforePoint
        self.afterPoint  = afterPoint

        self.decimalPoint = decimalPoint
        self.digitPrecision = digitPrecision
        self.trimZeros = trimZeros

    def to_string(self, number: (int, float, complex)) -> str:
        if isinstance(number, complex):
            if number.imag == 0:
                return self.to_string(number.real)
            if number.real == 0:
                return self.to_string(number.imag) + 'j'
            return "({}+{}j)".format(self.to_string(number.real), self.to_string (number.imag))
        if number < 0:
            return '-' + self.to_string(-number)
        digitCount = len(self.baseDigits)
        if isinstance(number, float):
            # round correctly
            precError=digitCount**-self.digitPrecision
            number+=0.5*precError
            if self.trimZeros:
                def yieldor(n):
                    p = precError
                    for i in range(self.digitPrecision):
                        if n <= p:
                            return
                        p *= digitCount
                        n *= digitCount
                        digit = int(n)
                        n -= digit
                        yield self.baseDigits[digit]
            else:
                def yieldor(n):
                    for i in range(self.digitPrecision):
                        n *= digitCount
                        digit = int(n)
                        n -= digit
                        yield self.baseDigits[digit]

            a = concat(self.afterPoint(yieldor(number%1)))

            return (
                self.to_string(int(number)) + (a and self.decimalPoint + a)
            )

        else: #is int
            if not number: return self.baseDigits[0]
            def yieldor(n):
                while n:
                    n, digit = divmod(n, digitCount)
                    yield self.baseDigits[digit]
            return concat_backwards(self.beforePoint(yieldor(number)))

# some tests:
if __name__ == "__main__":
    def conv_test(num, digits, *argv, **kwv):
        print(num, "->", digits if isinstance(digits, int) else "{} ({})".format(len(digits), digits), Converter(digits, *argv, **kwv).to_string(num))
    conv_test(True, "ft")
    conv_test(123, 12, grouping(2))
    conv_test(-0xf00d, 16)
    conv_test(1000, True<<True, grouping(4))
    conv_test(1_000_000, "0+-", beforePoint = grouping(2, '|'))
    conv_test(1.5, 10)
    conv_test(0.999999999, 10, digitPrecision = 8)
    conv_test(-0.1, 10)

    import math
    conv_test(math.pi, 10, afterPoint = grouping(5, ' '))
    conv_test(0.123456789, 10, digitPrecision = 6)

    grSpc = grouping(1, ' ')
    conv_test(math.e, ["off", "on"], grSpc, grSpc, " dot ", digitPrecision = 7)

    conv_test(1 + 1.5j, 10)

    conv_test(50j, 10)

    conv_test(10.01, '-<>')

    # and generate some brainfuck-code here:
    conv_test(1701**42, '+-<>,.][', digitPrecision = 32)

def bn(x,b,ab="0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz..."
    a = ""
    while (x>0):
        x,r = divmod(x,n)
        a += ab[r]
    return a[::-1]

bn(2**100, 36)

输出:

3ewfdnca0n6ld1ggvfgg

要转换成任何基,反转也很容易。