查找关系中最大数量的候选键?

不是其他集合子集的集合。
例如,{A-B}和{A,B,C}不能同时作为候选键,因为{A,B}是{。
2个属性或3个属性的组合生成最大数量的同时候选键。
看看3个属性集实际上是2个属性集的补集,例如,{C,D,e}是{A,B}的补集。

         2               3    
     attributes      attributes
       sets            sets

   1.  {A,B}    -     {C,D,E}
   2.  {A,C}    -     {B,D,E}
   3.  {A,D}    -     {B,C,E}
   4.  {A,E}    -     {B,C,D}
                -     
   5.  {B,C}    -     {A,D,E}
   6.  {B,D}    -     {A,C,E}
   7.  {B,E}    -     {A,C,D}
                -     
   8.  {C,D}    -     {A,B,E}
   9.  {C,E}    -     {A,B,D}
                -     
   10. {D,E}    -     {A,B,C}

{A},{B},{C},{D}

任何超过1个元素的集合将包含上述元素之一,因此将不合格。

如果我使用4个属性集,我只有4个选项

{A,B,C,D},{A,B,C,E},{A,B,D,E},{B,C,D,E}

任何超过4个元素的集合将包含上述元素之一,因此将不合格。 任何少于4个元素的集合将包含在上述其中一个元素中,因此将不合格。

等

对于5个键,最好使用蛮力。理解这些想法比计算更重要(DuDu/David给出了一个10个候选键的好例子,表明一组10个键是可能的,因此最大值至少是这么大)。

这个想法是什么?候选键是唯一属性的组合。因此,如果A是唯一的,那么A与任何其他列也是唯一的。一组候选密钥简单地是:

• A.
• B
• C
• D
• E

如果这些都是唯一的,那么 任何 键的组合将包含这些属性中的至少一个,并且组合也是唯一的。因此,这五个的唯一性意味着任何其他组合的唯一性。

5不是具有此属性的最大候选键数。

我们可能假设的一件事是,最大的候选密钥集具有相同长度的密钥。这是事实。为什么?如果我们有一组不同长度的键,我们可以通过添加任意属性来延长较短的键,并且仍然有一个最大值集。

因此,您只需要考虑1、2、3、4和5键的子集。当你计算出来时,你会发现最大的数字是:

5 10 10 5 1

您可以在开头添加一个“1”,您可以识别模式。这是从 Pascal's Triangle

顺便提及,长度3的集合是:

A B C
A B D
A B E
A C D
A C E
A D E
B C D
B C E
B D E
C D E