你有两个矢量,而不是25。我所在的计算机没有python,所以我无法测试它,但请尝试:

z = zip(x,y)
np.cov(z)

当然你真正想要的可能更像是:

n=100 # number of points in each vector
num_vects=25
vals=[]
for _ in range(num_vects):
    vals.append(np.random.normal(size=n))
np.cov(vals)

这需要协方差(我认为/希望) num_vects 1倍 n 矢量

试试这个:

import numpy as np
x=np.random.normal(size=25)
y=np.random.normal(size=25)
z = np.vstack((x, y))
c = np.cov(z.T)

样本向量的协方差矩阵

为了澄清关于什么是使用两个N维向量定义的协方差矩阵的小混淆, 有两种可能性 .

你必须问自己的问题是,你是否考虑:

• 每个向量作为一个单个变量的N个实现/样本 (例如两个三维矢量 [X1,X2,X3] 和 [Y1,Y2,Y3] ,其中变量X和Y分别有3个实现)
• 每个向量作为N个变量的1个实现 (例如两个三维矢量 [X1,Y1,Z1] 和 [X2,Y2,Z2] ,其中每个向量有一个变量X、Y和Z的实现)

由于协方差矩阵直观地定义为基于两个不同变量的方差:

• 在第一种情况下, 您有2个变量,每个变量有N个示例值,因此最终得到一个2x2矩阵 其中协方差是由于每个变量有N个样本而计算的
• 在第二种情况下, 您有N个变量,每个变量2个样本,因此最终得到一个NxN矩阵

关于实际问题,使用numpy

如果你考虑每个向量有25个变量 (使用3而不是25来简化示例代码),因此一个向量中多个变量的一个实现,使用 rowvar=0

# [X1,Y1,Z1]
X_realization1 = [1,2,3]

# [X2,Y2,Z2]
X_realization2 = [2,1,8]

numpy.cov([X,Y],rowvar=0) # rowvar false, each column is a variable

代码返回,考虑3个变量:

array([[ 0.5, -0.5,  2.5],
       [-0.5,  0.5, -2.5],
       [ 2.5, -2.5, 12.5]])

否则,如果您认为一个向量是一个变量的25个样本 使用 rowvar=1 (numpy的默认参数)

# [X1,X2,X3]
X = [1,2,3]

# [Y1,Y2,Y3]
Y = [2,1,8]

numpy.cov([X,Y],rowvar=1) # rowvar true (default), each row is a variable

代码返回,考虑2个变量:

array([[ 1.        ,  3.        ],
       [ 3.        , 14.33333333]])

阅读文档时,

>> np.cov.__doc__ 

或者看着 Numpy Covariance ,Numpy将数组的每一行视为一个单独的变量,因此您有两个变量,因此得到一个2x2协方差矩阵。

我认为上一篇文章有正确的解决方案。我有解释:-)

我想你要找的其实是一个协方差函数,它是一个时滞函数。我是这样做的:

 def autocovariance(Xi, N, k):
    Xs=np.average(Xi)
    aCov = 0.0
    for i in np.arange(0, N-k):
        aCov = (Xi[(i+k)]-Xs)*(Xi[i]-Xs)+aCov
    return  (1./(N))*aCov

autocov[i]=(autocovariance(My_wector, N, h))

你应该改变

np.cov(x,y, rowvar=0)

向

np.cov((x,y), rowvar=0)

你得到的(2乘2)比25*25更有用。X和Y的协方差是对称协方差矩阵中的一个非对角项。

如果你坚持(25乘25),我认为这是无用的,那么你为什么不写下定义呢?

x=np.random.normal(size=25).reshape(25,1) # to make it 2d array.
y=np.random.normal(size=25).reshape(25,1)

cov =  np.matmul(x-np.mean(x), (y-np.mean(y)).T) / len(x)

如上所述,你只有两个向量,所以你只能得到一个2x2cov矩阵。

IIRC,2个主要对角线项将是和((x-mean(x))**2)/(n-1),对于y也是如此。

2个非对角线项将是和((x-mean(x))(y-mean(y)))/(n-1)。在这种情况下,n=25。

根据文档,您应该在以下列中预期变量向量:

If we examine N-dimensional samples, X = [x1, x2, ..., xn]^T

不过后来它说每一行都是一个变量

Each row of m represents a variable.

所以你需要输入你的矩阵作为转置

x=np.random.normal(size=25)
y=np.random.normal(size=25)
X = np.array([x,y])
np.cov(X.T)

根据维基百科: https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance_matrix

X is column vector variable
X = [X1,X2, ..., Xn]^T
COV = E[X * X^T] - μx * μx^T   // μx = E[X]

您可以自己实现:

# X each row is variable
X = X - X.mean(axis=0)
h,w = X.shape
COV = X.T @ X / (h-1)

我认为你不理解协方差矩阵的定义。 如果你需要25 x 25协方差矩阵,你需要25个向量,每个向量有n个数据点。