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平面与点的有符号距离

vector math

Justin Meiners · 技术社区 · 14 年前

我找不到一个一致的方法来求点和平面之间的有符号距离。我如何计算这个给定的平面定义为一个点和一个法向?

struct Plane
{
    Vec3 point;
    Vec3 normal;
}

2 回复 | 直到 8 年前

Beta 14 年前

你把事情搞得太复杂了。如果你的正常值是标准化的,你可以这样做:

float dist = dotProduct(p.normal, (vectorSubtract(point, p.point)));

Pavan 14 年前

别担心,我完全理解你的感受。我假设您需要一些代码片段。所以你可以自己实现它。你需要做更多的工作,而不仅仅是找出点积。

这取决于你理解这个算法并把它实现到你自己的程序中。我要做的是给你一个这个算法的实现

点与平面的有符号距离

下面是这些算法的一些示例“C++”实现。

// Assume that classes are already given for the objects:
//    Point and Vector with
//        coordinates {float x, y, z;}
//        operators for:
//            Point  = Point Â± Vector
//            Vector = Point - Point
//            Vector = Scalar * Vector    (scalar product)
//    Plane with a point and a normal {Point V0; Vector n;}
//===================================================================

// dot product (3D) which allows vector operations in arguments
#define dot(u,v)   ((u).x * (v).x + (u).y * (v).y + (u).z * (v).z)
#define norm(v)    sqrt(dot(v,v))  // norm = length of vector
#define d(u,v)     norm(u-v)       // distance = norm of difference

// pbase_Plane(): get base of perpendicular from point to a plane
//    Input:  P = a 3D point
//            PL = a plane with point V0 and normal n
//    Output: *B = base point on PL of perpendicular from P
//    Return: the distance from P to the plane PL
float
pbase_Plane( Point P, Plane PL, Point* B)
{
    float    sb, sn, sd;

    sn = -dot( PL.n, (P - PL.V0));
    sd = dot(PL.n, PL.n);
    sb = sn / sd;

    *B = P + sb * PL.n;
    return d(P, *B);
}

从这里取: http://www.softsurfer.com/Archive/algorithm_0104/algorithm_0104.htm