Random.Randint(1,10)能返回11吗?

从 random.py 博士:

"""Get the next random number in the range [0.0, 1.0)."""

这个 ) 指示间隔为 排他性 1。也就是说,它永远不会返回1.0。

这是数学上的一个普遍规律, [ 和 ] 是包容的,而 ( 和 ) 是独占的,并且两种类型的括号可以混合为 (a, b] 或 [a, b) . 看一看 wikipedia: Interval (mathematics) 正式解释。

其他答案也指出 random() 总是 严格地 小于 1.0 然而,这只是故事的一半。

如果你在计算 randrange(n) 作为 int(random() * n) 你 也 需要知道对于任何python float x 令人满意的 0.0 <= x < 1.0 ,以及任何正整数 n ,这是真的 0.0 <= x * n < n ,这样 int(x * n) 严格小于 n .

这里有两件事可能出错:第一,当我们计算 x * n , n 被隐式转换为float。足够大的 n ,该转换可能会更改值。但是,如果您查看python源代码,您会发现它只使用 int(随机()*n) 方法 n 小于 2**53 (这里和下面我假设平台使用IEEE754双精度),这是转换 n 对于一个浮动,保证不会丢失信息(因为 n 可以精确地表示为浮点数)。

第二件可能出错的事情是乘法的结果 x*n (现在是作为浮点数的乘积执行的,记住)可能不会完全表示,因此会涉及到一些舍入。如果 X 足够接近 一 可以想象,四舍五入将结果四舍五入到 n 本身。

为了防止这种情况发生,我们只需要考虑 X ,即(在几乎所有运行python的计算机上) 1 - 2**-53 . 所以我们需要证明 (1 - 2**-53) * n < n 对于正整数 n 因为这永远都是真的 random() * n <= (1 - 2**-53) * n .

证明 (草图)让 k 是唯一整数 K 这样 2**(k-1) < n <= 2**k . 然后下一个浮动从 n 是 n - 2**(k-53) . 我们需要证明 n*(1-2**53) (即,产品的实际值、未经计算的值)更接近 N-2**(K-53) 比 n 使其始终向下取整。但是一个小小的运算表明 n*(1-2**-53) 到 n 是 2**-53 * n ,而距离 N*(1-2**- 53) 到 N-2**(K-53) 是 (2**k - n) * 2**-53 . 但是 2**k - n < n (因为我们选择了 K 以便 2**(k-1) < n )所以产品 是 更接近 N-2**(K-53) ,所以 将 四舍五入(假设平台正在执行某种形式的四舍五入操作)。

所以我们很安全。唷!

附录(2015-07-04):上述假设采用IEEE754二进制64算法,与偶数取整模式有关。在许多机器上,这种假设是相当安全的。然而,在使用x87 fpu进行浮点运算的x86机器上(例如32位Linux的各种风格),有可能 double rounding 在乘法中,这使得 random() * n 圆 向上的 到 n 在这种情况下 随机化() 返回最大可能值。最小的这样 n 这可能发生的原因是 n = 2049 . 参见讨论 http://bugs.python.org/issue24546 更多。

从python文档:

几乎所有的模块函数都依赖于基本函数random(),它在半开范围内均匀地生成一个随机浮点[0.0,1.0]。

就像几乎所有的浮点数一样……