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Symphy:如何计算带有常数的表达式?

symbolic-math sympy python

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Daniel · 技术社区 · 9 年前

这个微分方程是用辛写的

diffeq = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))

其中f(x)是符号函数符号,x是变量符号。

expr = dsolve(diffeq, f(x))

我明白了

f(x)=(C_1+C_2x)ex+12cos(x)

这是这个方程的正确解。但是现在我想从几个方面来评估这个函数。我知道我可以用subs函数代替x,但是有没有办法代替常数C_1和C_2,这样我就可以计算函数?

2 回复 | 直到 9 年前

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asmeurer 9 年前

有一个开放的 PR 在GitHub上,这将添加一个 ics 标记为 dsolve .

现在,您可以使用手动替换这些值 subs 使用 solve 解决 C1 C2 ,并使用 潜艇 将这些值替换回解中。

例如,如果 f(0) = 1 和 f'(0) = 0 ,你会使用类似

>>> p1 = expr.subs([(x, 0), (f(0), 1)])
>>> dexpr = Eq(expr.lhs.diff(x), expr.rhs.diff(x))
>>> p2 = dexpr.subs([(x, 0), (f(x).diff(x).subs(x, 0), 0)])
>>> p1
Eq(1, C1 + 1/2)
>>> p2
Eq(0, C1 + C2)
>>> C1, C2 = symbols('C1 C2')
>>> sol = solve([p1, p2], [C1, C2])
>>> sol
{C1: 1/2, C2: -1/2}
>>> expr.subs(sol)
Eq(f(x), (-x/2 + 1/2)*exp(x) + cos(x)/2)

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laolux 9 年前

v1 = expr.args[1].args[1].args[0].args[0]
v2 = expr.args[1].args[1].args[0].args[1].args[0]
expr.subs(v1,1).subs(v2,2)

说明: 看一看 expr.args 它是一个元组,位于等式的左侧和右侧。这里我们需要元组的第二个条目,即索引1。然后我们得到一些 sympy.core.add.Add args 可以一直持续到我们达到常数。