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二的补充快速方法

twos-complement signed mips binary assembly

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keser · 技术社区 · 7 年前

求二进制数的补码的方法是:

数字,将所有1位更改为0,反之亦然。

设X=X+1。如果此加法溢出,则溢出位被丢弃。根据两个补码的定义,X。

我看到了一个快速的方法,那就是:

如。

B=00010110

从左侧数到第一个“1”后翻转所有内容。

-D=-22

我无法理解这种方式的证据。

1 回复 | 直到 7 年前

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user555045 7 年前

如果你接受这个定义, -x = ~x + 1 ,那么如果我们代表 x 作为字符串a10 ^k a 后面是1,后面是k个零),然后:

-(a10^k) =
// by definition
~(a10^k) + 1 =
// complement distributes over concatenation
~a01^k + 1 =
// carry through the 1s and set the 0
~a10^k

~a10^k ,表示“补充左侧,直到(不包括)最右侧1”。

这个证据不成立 x = 0 因为它不能写成a10的形式 ^k ,等价性仍然成立:因为没有最右边的1,所以没有要补足的部分,所以结果再次为零,这是正确的。

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ecm 5 年前

维基百科上的两个补语

100 “是”1100 0 100

所以我猜你所说的“从左边数第一个“1”后翻转所有内容”需要修正为“从右边数第一个“1”后翻转所有内容”

22十进制=00010110二进制->翻转:11101001->加1:11101001+1=11101010=-22十进制