Haskell函数组成

函数组合是将两个函数“组合”为一个函数的方法。下面是一个例子:

假设您具有以下功能:

even :: Int -> Bool
not :: Bool -> Bool

你想定义你自己的 myOdd :: Int -> Bool 使用上面的两个函数。

最明显的方法是:

myOdd :: Int -> Bool
myOdd x = not (even x)

但使用函数组合可以更简洁地做到这一点:

myOdd :: Int -> Bool
myOdd = not . even

这个 myOdd 函数的行为完全相同,但第二个函数是通过“粘合”两个函数而创建的。

其中特别有用的一个场景是消除对显式lambda的需求。例如:

map (\x -> not (even x)) [1..9]

可重写为:

map (not . even) [1..9]

稍微短一点,出错的空间就少了。

有趣的侧记。函数组合在逻辑上等同于三段论:

所有人都是凡人。苏格拉底是一个人。因此,苏格拉底是凡人。

三段论将两个实质性的含义组合成一个:

(Man => Mortal), (Socrates => Man), therefore (Socrates => Mortal)

因此…

(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

…哪种类型的 . 功能。

这个 作文 属于 f 和 g 是首先应用的函数 克 就其论点而言, F 返回的值 G . 然后返回 F .

这个身份可能会启发我们:

f (g x) = (f . g) x

如果你有一个爪哇/ C背景,考虑这个例子:

int f(int x);
int g(int x);
int theComposition(int x) { return f(g(x)); }

这个例子是人为的,但是假设我们

sqr x = x * x  
inc x = x + 1

我们要写一个计算x^2+1的函数。我们可以写

xSquaredPlusOne = inc . sqr

(意味着

xSquaredPlusOne x = (inc . sqr) x

这意味着什么

xSquaredPlusOne x = inc(sqr x)

因为f=inc,g=sqr)。

函数组合是将两个或多个函数链接在一起的一种方法。它经常被比作壳体管道。例如,在一个Unix样式的shell中,您可能会编写类似

cat foo.txt | sort -n | less

这运行 cat ,将其输出馈送到 sort ,并将输出从 less .

严格来说,这就像哈斯克尔 $ 操作员。你可以写一些像

sum $ sort $ filter (> 0) $ my_list

注意,与shell示例不同,它从右向左读取。所以我们从 my_list 作为输入,然后我们运行 filter 在它上面,然后我们 分类 然后我们计算 sum 其中。

函数组合运算符, . 做了类似的事情。上面的示例生成 数 ;下面的示例生成 功能 :

sum . sort . filter (> 0)

请注意,我们并没有向其中输入列表。相反,我们刚刚创建了一个新函数,我们可以向该函数提供几个不同的列表。例如,您可以将此函数命名为:

my_function = sum . sort . filter (> 0)

或者您可以将它作为参数传递给另一个函数:

map (sum . sort . filter (> 0)) my_lists

你基本上可以在任何地方使用它,你可以使用任何其他类型的函数。它只是一种快速易读的表达方式,“我想把这些函数连接在一起”。

从 HaskellWiki page on function composition:

desort = (reverse . sort)

现在 desort 是一个反向排序列表的函数。基本上, 解吸 把它的论点输入 sort ,然后从 分类 进入之内 reverse ,则返回。所以它对它排序,然后反转排序列表。