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用猫来“组合”独联体的惯用方法?

monoids scala-cats functional-programming scala

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davidrpugh · 技术社区 · 7 年前

我想用猫来“合成”两个独联体。如果存在定义的 Monoid[(A, A) => Int] ,然后我希望能够创建 Monoid[Preference[A]] 使用 combine 和 empty 方法 幺半群[(a,a)=>整数] 是的。我在这里使用术语“构图”是松散的,因为我不确定我要做的转换是否准确地称为构图。

这是我目前的尝试…

import cats._
import cats.implicits._

trait Preference[A] extends Order[A]  

object Preference {

  def from[A](f: (A, A) => Int): Preference[A] = {
    new Preference[A] {
      def compare(a1: A, a2: A): Int = {
        f(a1, a2)
      }
    }
  }

  def monoid[A](implicit ev: Monoid[(A, A) => Int]): Monoid[Preference[A]] = {
    new Monoid[Preference[A]] {
      def combine(p1: Preference[A], p2: Preference[A]): Preference[A] = {
        new Preference[A] {
          def compare(a1: A, a2:A): Int = {
            ev.combine(p1.compare, p2.compare)(a1, a2)
          }
        }
      }
      def empty: Preference[A] = {
        from(ev.empty)
      }
    }
  }
}

…这是编译的,但是我想知道是否有一个更习惯的解决方案可以使用cats。

似乎有可能以某种方式 Monoid[(A,A) => Int] 与 from 需要一个 f:(A, A) => Int 并返回 Preference[A] 创建 幺半群[偏好[a]] 但我不知道怎么做。

我见过这个 SO 讨论使用 product 这不是我想要的。

1 回复 | 直到 7 年前

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Andrey Tyukin 7 年前

我不知道里面有什么 cats 直接的。

你好像有一个同构 Preference[A] 和 (A, A) => Int ,您只需将幺半群结构从 (a,a)=>整数 到 优先权 是的。这可以泛型地表示为任意类型 A 和 B 以下内容:

def fromIsomorphicMonoid[A, B](
  forward: A => B,
  inverse: B => A
)(implicit aMon: Monoid[A]): Monoid[B] = new Monoid[B] {
  def combine(b1: B, b2: B): B = 
    forward(aMon.combine(inverse(b1), inverse(b2)))
  def empty: B = forward(aMon.empty)
}

有了这个helper方法, monoid 在里面 Preference 变得公正:

def monoid[A](implicit ev: Monoid[(A, A) => Int]): Monoid[Preference[A]] =
  fromIsomorphicMonoid(
    from, 
    (p: Preference[A]) => (x:A, y:A) => p.compare(x, y)
  )

完整的可编译示例(无任何依赖项):

trait Monoid[X] {
  def empty: X
  def combine(x: X, y: X): X
}

trait Order[A] {
  def compare(a1: A, a2: A): Int
}

def fromIsomorphicMonoid[A, B](
  forward: A => B,
  inverse: B => A
)(implicit aMon: Monoid[A]): Monoid[B] = new Monoid[B] {
  def combine(b1: B, b2: B): B = 
    forward(aMon.combine(inverse(b1), inverse(b2)))
  def empty: B = forward(aMon.empty)
}

trait Preference[A] extends Order[A]  

object Preference {

  def from[A](f: (A, A) => Int): Preference[A] = {
    new Preference[A] {
      def compare(a1: A, a2: A): Int = {
        f(a1, a2)
      }
    }
  }

  def monoid[A](implicit ev: Monoid[(A, A) => Int])
  : Monoid[Preference[A]] = fromIsomorphicMonoid(
    from, 
    (p: Preference[A]) => (x:A, y:A) => p.compare(x, y)
  )
}