一种将10进制数转换为N进制数的算法

这是个有趣的问题,所以我有点过火了:

class Integer
  def to_base(base=10)
    return [0] if zero?
    raise ArgumentError, 'base must be greater than zero' unless base > 0
    num = abs
    return [1] * num if base == 1
    [].tap do |digits|
      while num > 0
        digits.unshift num % base
        num /= base
      end
    end
  end
end

这适用于任意基。它只适用于整数,尽管没有理由不能扩展到任何任意数。而且,它忽略了数字的符号。再说一遍,没有理由这么做 这样做,但主要是我不想在返回值中提出一个返回符号的约定。

class Integer
  old_to_s = instance_method(:to_s)
  define_method :to_s do |base=10, mapping=nil, sep=''|
    return old_to_s.bind(self).(base) unless mapping || base > 36
    mapping ||= '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
    return to_base(base).map {|digit| mapping[digit].to_s }.join(sep)
  end
end

[Fixnum, Bignum].each do |klass|
  old_to_s = klass.instance_method(:to_s)
  klass.send :define_method, :to_s do |base=10, mapping=nil, sep=''|
    return old_to_s.bind(self).(base) unless mapping || base > 36
    return super(base, mapping, sep) if mapping
    return super(base)
  end
end

to_s [] 到\u s . 因此,一个字符串是完美的,但是一个整数数组也可以。)

它还接受一个可选的分隔符,用于分隔数字。

例如,这允许您通过将IPv4地址视为base-256数字并使用标识进行映射和设置,来格式化IPv4地址 '.' 作为分隔符:

2_078_934_278.to_s(256, Array.new(256) {|i| i }, '.') # => '123.234.5.6'

require 'test/unit'
class TestBaseConversion < Test::Unit::TestCase
  def test_that_83992_in_base_85_is_11_53_12
    assert_equal [11, 53, 12], 83992.to_base(85)
  end
  def test_that_83992_in_base_37_is_1_24_13_2
    assert_equal [1, 24, 13, 2], 83992.to_base(37)
  end
  def test_that_84026_in_base_37_is_1_24_13_36
    assert_equal [1, 24, 13, 36], 84026.to_base(37)
  end
  def test_that_0_in_any_base_is_0
    100.times do |base|
      assert_equal [0], 0.to_base(base)
      assert_equal [0], 0.to_base(1 << base)
      assert_equal [0], 0.to_base(base << base)
    end
  end
  def test_that_84026_in_base_37_prints_1od_
    assert_equal '1od_', 84026.to_s(37, '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz_')
  end
  def test_that_ip_address_formatting_works
    addr = 2_078_934_278
    assert_equal '123.234.5.6', addr.to_s(256, (0..255).to_a, '.')
    assert_equal '123.234.5.6', addr.to_s(256, Array.new(256) {|i| i}, '.')
  end
  def test_that_old_to_s_still_works
    assert_equal '84026', 84026.to_s
    assert_equal '1su2', 84026.to_s(36)
  end
end

这方面的伪代码相当简单。从无符号整数以85为基数:

digits := '';
while (number > 0)
  digit := number % 85
  digits := base85Digit(digit) + digits
  number /= 85 // integer division so the remainder is rounded off
end while

以10为基数:

mult := 1
result := 0
for each digit in digits // starting from the rightmost working left
  result += base10(digit) * mult
  mult *= 85
end for

只是一个通用的伪码算法:

2. 取当前数字mod base,将结果存储在列表前面

83992 / 85 = 988, reminder 12

988   / 85 = 11,  reminder 53

11   /  85 = 0,   reminder 11

以相反的顺序写下提醒:11,53,12得到你的基数85。

要取回它:

11 * 85^2 + 53 * 85^1 + 12 * 85^0 = 83992

Fixnum#to_s 不会帮你的,因为它只会上升到 base 36 .

我能想到的最简单的算法是(在伪代码中):

N = base-10 number
1) N mod 85 = 1st number
2) tempVal = floor(N/85)
3) if(tempVal > 0 && tempVal < 85) then
    tempVal= 2nd number
else
    2nd number = (tempVal mod 85), then goto step (2), replacing N with N1

base85对于二进制数据的ASCII编码特别有用,我想这就是您使用它的目的(然而,如果这就是为什么你应该问问自己,它是否真的值得额外的麻烦,以及64进制是否不够好。)

如果您将此用作编码方案,您的工作将是将整数(4字节)转换为5个base85数字的组(如何处理不是4字节倍数的事情取决于你——通常结尾用零填充。有关详细信息,请参见Base85上的Wikipedia页面。)

// To base 85
unsigned int n = // your number
byte b85[5]; // What you want to fill
for (int i=0 ; i<5 ; i++) {
  b85[4-i] = (n%85);  // Fill backwards to get most significant value at front
  n = n/85;
}

// From base 85
n = 0;
for (int i=0 ; i< 5 ; i++) {
  n = n*85 + b85[i];
}

这不必担心溢出,不必担心添加33以进入ASCII范围,也不必担心将0编码为 z !!!!! ,等等。

def to_radix(int, radix)
  int == 0 ? [] : (to_radix(int / radix, radix) + [int % radix])
end