在应用程序处于后台时处理推送通知

是的,你可以做到这一点。您需要发送带有数据负载和无通知负载的推送消息。 Check the doc

当你的应用程序在后台时,Android会将通知消息定向到系统托盘

在Android上,当你的应用程序位于前台,并且通过“通知”和“数据”键从服务器端发送推送通知时,FireBaseMessagingService中的OnMessageReceived方法将被调用。在同样的情况下,当你的应用程序在后台时,不会调用OnMessageReceive。

但是,当仅使用“data”键从服务器端发送推送通知时,即使应用程序在后台或前台运行,也会调用OnMessageReceive,但您必须自己处理将通知插入用户通知托盘的操作