获取文件中的最小行(基于字符串字典顺序的最小行)

给定的文件包含:

2011-03-01
2011-04-01
2011-01-01
2011-05-01
2011-02-01

我想得到:

2011-01-01

哪一行是文件中最小的行,如果我们根据它们的字典顺序进行比较的话。

实现这一点的一种方法是先对行进行排序,然后返回第一行:

sort file | head -n 1

然而,这是一个复杂的O( N 日志 N )由于 sort 而min操作应该只需O( N )在哪里 N 是行数。

有人知道一种更聪明和/或更有效的方法来实现这一点吗?