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c复tanh对大值无效

complex-numbers c#

Wollmich · 技术社区 · 6 年前

这是来自Microsoft的实现 Sinh A的 Complex

public static Complex Sinh(Complex value) /* Hyperbolic sin */
{
    double a = value.m_real;
    double b = value.m_imaginary;
    return new Complex(Math.Sinh(a) * Math.Cos(b), Math.Cosh(a) * Math.Sin(b));
}

以及 Cosh

public static Complex Cos(Complex value) {
    double a = value.m_real;
    double b = value.m_imaginary;
    return new Complex(Math.Cos(a) * Math.Cosh(b), - (Math.Sin(a) * Math.Sinh(b)));
}

最后实现了 Tanh

public static Complex Tanh(Complex value) /* Hyperbolic tan */
{
    return (Sinh(value) / Cosh(value));
}

来源: https://referencesource.microsoft.com/System.Numerics/a.html#e62f37ac1d0c67da

我不明白为什么微软实施了 坦赫 这样的方法?

对于非常大的值,它将失败。例如。:

tanh(709 + 0i) --> 1 好吧
tanh(711 + 0i) --> NaN ,失败应为1

有什么想法如何改进 tanh 方法呢?

为了 double 这个 Math.Tanh 方法适用于较大的值。

2 回复 | 直到 6 年前

Wollmich 6 年前

情结 tanh 方法可以这样实现:

public static Complex Tanh(Complex value)
{
    double a = value.Real;
    double b = value.Imaginary;
    double tanh_a = Math.Tanh(a);
    double tan_b = Math.Tan(b);
    Complex num = new Complex(tanh_a, tan_b);
    Complex den = new Complex(1, tanh_a * tan_b);
    return num / den;
}

这对于大值也同样有效,请参见 https://dotnetfiddle.net/xGWdQt .

更新

以及综合设施 tan 需要重新实现方法,使其与较大的值(虚部)一起使用:

public static Complex Tan(Complex value)
{
    double a = value.Real;
    double b = value.Imaginary;
    double tan_a = Math.Tan(a);
    double tanh_b = Math.Tanh(b);
    Complex num = new Complex(tan_a, tanh_b);
    Complex den = new Complex(1, -tan_a * tanh_b);
    return num / den;
}

见 https://dotnetfiddle.net/dh6CSG .

Wollmich 6 年前

使用HansPassant的注释另一种方法来实现 tanh 方法为:

public static Complex Tanh(Complex value)
{
    if (Math.Abs(value.Real) > 20)
        return new Complex(Math.Sign(value.Real), 0);
    else
        return Complex.Tanh(value);
}

见 https://dotnetfiddle.net/QvUECX .

以及 tan 方法:

public static Complex Tan(Complex value)
{
    if (Math.Abs(value.Imaginary) > 20)
        return new Complex(0, Math.Sign(value.Imaginary));
    else
        return Complex.Tan(value);
}

见 https://dotnetfiddle.net/Xzclcu .