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概率码问题

statistics c#

Curtis White · 技术社区 · 14 年前

当我用iswinconfidence关闭iswindefault时,会得到完全不同的结果。我觉得他们应该是一样的。我的代码中是否有我误解的错误或统计属性?

该测试旨在模拟一枚硬币与一枚硬币的多次翻转。

问题是

如果p(x)是70%,那么p(x)*100应该是70%的时间,不是吗?

谢谢。

    private void TestWin()
    {
        double headsUp = 0;
        double testRuns = 100;
        for (double i = 0; i < testRuns; i++)
        {
            if (IsWinConfidence())
            {
                headsUp++;
            }

        }
        label1.Text = "Probability of Heads is " + headsUp /testRuns;

    }

    private bool IsWinDefault()
    {
        if (r.NextDouble() <= .7)
        {
            return true;
        }
        return false;
    }

    private bool IsWinConfidence()
    {
        int headsCount = 0;
        for (double x = 0; x < 100; x++)
        {
            if (IsWinDefault())
                headsCount++;

        }

        double pHeadsCount = headsCount / 100d;
        if (pHeadsCount >= .7 )
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }


    }

5 回复 | 直到 14 年前

Lasse V. Karlsen 14 年前

以下是简单的答案:

70%的概率意味着 平均而言 100个硬币翻转将产生70个人头。然而,它有时会超过70,有时会更少。

换言之,每批100个硬币翻页的正面数量接近70个。有时70岁以下,有时70岁以上,有时正好70岁。

因此,如果这个数字在70左右摆动,这只是有理由的,如果你问“它会在70以上摆动多少次,或等于70”,你会得到一个答案,说“大约50%的时间”。

所以你的代码问的问题不对。

事实上,将isWinConfedence中循环中的数字增加到更高的值会使数字接近50。

让我们把你的论点分开来。

你是说如果你有:

一个有偏见的硬币,70%的时间,会有头朝上,30%的时间,有头朝下

然后你说:

如果我把硬币掷100次,我会得到70多个人头。

一个不会导致另一个,你的论点有缺陷。概率不是保证,而是平均值。

如果概率是绝对的,你的第二个陈述应该是:

如果我把硬币掷100次,我会得到70个人头。

注意这里缺少“more than”。

相反,第一个论点的意思是:

如果我把硬币翻转100次,然后再翻转100次,然后再翻转100次,然后再翻转100次,依此类推。 平均而言 每100次翻页将有70个正面朝上。

现在,我对概率计算的了解还不够,无法区分循环和计数,但我知道,只要遵循逻辑,你的论点就失败了。

让我们尝试另一种方法。

如果硬币是偶数的,尽管有偏见,这意味着在100枚硬币中,你有时会得到超过70枚,有时少于70枚。

在我天真的头脑中,这意味着…平均来说,你只会得到超过70枚硬币的一半时间。

通过将循环中的数字增加到100000,我得到的置信函数返回到接近50。这似乎支持了我的理论。

但正如我所说,我成为概率方面专家(甚至涉猎者)的机会小于零。

Steve 14 年前

如果p(x)为70%,则p(x)*100 是70%的时间,不是吗?

不,这样的置信度与概率无关…

你所做的是在第二种方法是抛掷有偏见的硬币100次,如果你得到70个或更多的人头,返回真。因为你已经固定了你的硬币,所以平均来说,是会给你70%的时间,你会期望得到70个头从100扔“有时”,但“有时”不是70%的时间。

I. J. Kennedy ShankarSangoli 14 年前

IsWinDefault “赢”70%的时间,如预期; IsWinConfidence “赢”大约53.77%,所以你应该能看到接近这个数字的数字。见 binomial distribution 更多。

Daniel MoÅ¡mondor 14 年前

if (r.NextDouble() <= .7)

if (pHeadsCount >= .7 )

Loïc Février 14 年前

更新 :

第一个函数返回真的70%的时间,因此总人数将相等,概率非常高,达到约70(如果100被更大的数字替换,则倾向于该数字的70%)。

因此

pHeadsCount >= .7

概率为50%,Wince的值为~0.7。