如何在表示矩形的数组中获取与某个索引成对角线的元素

一些数学(如模、整数除法和极小值)可以找到从左到右(LTR)和从右到左(RTL)的对角线的起始行和列,从而节省了向后迭代寻找起点的复杂性。然后,使用那些开始的行和列,简单地迭代,直到超出数组的高度和宽度界限。

let arr = Array(20).fill().map((x, i) => i);

function diagonals(arr, h, w, n) {
  var nRow = Math.floor(n / w);
  var nCol = n % w;

  let LTR = [];
  for (let r = nRow - Math.min(nRow, nCol), c = nCol - Math.min(nRow, nCol); r < h && c < w; r++, c++) LTR.push(arr[r * w + c]);

  let RTL = [];
  for (let r = nRow - Math.min(nRow, w - nCol - 1), c = nCol + Math.min(nRow, w - nCol - 1); r < h && 0 <= c; r++, c--) RTL.push(arr[r * w + c]);

  return [LTR, RTL];
}

样本运行。。。

diagonals(arr, 4, 5, 7);  // returns ==> [[1, 7, 13, 19], [3, 7, 11, 15]]
diagonals(arr, 4, 5, 15); // returns ==> [[15], [3, 7, 11, 15]]

编辑:关于 arr 价值与指数。

还有一点需要澄清。问题表明“还有一个给定的索引。我想得到两个数组,其中包含的元素位于通过该特定索引的对角线上。”如果正在寻找矩形数组的索引,而不是 啊 ,则无需建造 啊 ,然后 function 和 push 语句可以更改为。。。

• function diagonals(h, w, n)
• LTR.push(r * w + c)
• RTL.push(r * w + c)

请尝试以下代码

let arr = Array(20).fill().map((x,i) => i);

function getDias(arr, l, w, ind){
  let arr1 = [];
  let arr2 = [];
  n = l*w;
  lVal = Math.floor(ind/w);
  rVal = ind%w;
  temp1  = lVal;
  temp2  = rVal;
  while(temp1>=0 && temp2>=0){
    val = ((w*temp1) + temp2);
    arr1.unshift(arr[val]);  
    temp1--;
    temp2--;
  }
  temp1  = lVal;
  temp2  = rVal;
  temp1++;
  temp2++;
  while(temp1<l && temp2<w){
    val = ((w*temp1) + temp2);
    arr1.push(arr[val]);  
    temp1++;
    temp2++;
  }

   
  console.log(arr1);
  temp1  = lVal;
  temp2  = rVal;
  while(temp1>=0 && temp2<w){
    val = ((w*temp1) + temp2);
    arr2.unshift(arr[val]);  
    temp1--;
    temp2++;
  }
  
  temp1  = lVal;
  temp2  = rVal;
  temp1++;
  temp2--;
  while(temp1<l && temp2>=0){
    val = ((w*temp1) + temp2);
    arr2.push(arr[val]);  
    temp1++;
    temp2--;
  }

  console.log(arr2);

}
getDias(arr, 4, 5, 7);
getDias(arr, 4, 5, 16);
getDias(arr, 4, 5, 0);

这个想法是计算l_val和r_val。

l_val = index/w
r_val = index%w

现在arr[l_val][r_val]标记了l_val*w+r_val在矩阵中的位置

接下来是4个步骤:

1) 从arr[l_val][r_val]开始迭代。从两者中减去1,直到我们到达终点。将其取消移动到数组_1(以维持秩序)

2) 从[l_val][r_val]开始迭代。两个都加1,直到我们到达终点。把这个推到数组_1。

3) 从arr[l_val][r_val]开始迭代。从l_val中减去1,再加上1 t r_val,直到我们到达终点。将其取消移动到数组_2(以维持秩序)

4) 从[l_val][r_val]开始迭代。l_val加1,r_val减1,直到结束。把这个推到array_2。

let arr = Array(20).fill().map((x, i) => i);

function getDias(arr, l, w, ind) {
  let arr1 = [];
  let arr2 = [];
  let row = parseInt(ind / w);
  let col = ind - row * w;
  diagIteration(arr, row, col, l, w, -1, arr1);
  diagIteration(arr, row, col, l, w, 1, arr2);
  return [arr1, arr2];
}

function diagIteration(arr, row, col, l, w, strategy, result) {
  // find the starting row and col to begin with
  while (row - 1 >= 0 && col + strategy >= 0 && col + strategy < w) {
    row--;
    col += strategy;
  }
  // iterate the diagonal elements and add it in result
  strategy *= -1; // since we need to diagonally the reverse way after getting the base indexes to begin with
  for (; row >= 0 && row < l && col >= 0 && col < w; row++, col += strategy) result.push(arr[row * w + col]);
}

// tests
for (var i = 0; i < arr.length; ++i) {
  console.log(arr[i] + ' =>', getDias(arr, 4, 5, i));
}

• 我们计算 row 和 column 对于特定的给定索引。对于任何给定的索引 一行 会是 index / width 和 柱 会是 index - row * width .
• 现在,我们找到要开始的基本索引,并在对角线上迭代,就像是一个2D数组一样。位于任何对角线上的指数可计算为 row * width + column .我们再做一次检查,看看我们是否仍在模拟2D阵列的范围内。