确定球面三角形是否为钝角

首先,从将点转换为局部切线平面开始。我们将利用你的三角形比地球半径小得多这一事实(切线空间是这样的:两个坐标中的每个相等的三角形对应相等的距离)

这是通过将长度除以sin(lat)来实现的:

A_local_x = A_lat_rads;
A_local_y = A_lon_rads/sin(A_lat_rads);

那么,

double ABsquared = (A_local_x - B_local_x)*(A_local_x - B_local_x) + (A_local_y - B_local_y)*(A_local_y - B_local_y);
double BCsquared = ..., ACsquared.

最后:

bool obtuse = (ABsquared+BCsquared < ACsquared) || (ABsquared+ACsquared < BCsquared); 

钝的意思是“它不在直线内”,正如你所说。我不是在检查三角形ABC是否为钝角,而是在B和A处的角是否为钝角。就这样。

注: 我还没有测试过这段代码。请告诉我如何通过插入不同的点工作,如果有一个错误,我会修复它。

如果你的点非常接近-10米可以很容易地证明你可以将其近似为二维问题,只需计算角度CAB,θ和CBA,φ(使用 dot product ). 如果θ和φ都小于π/2,那么C是介于两者之间的。

cos(θ)=( AB 自动控制 | | |)

spherical trigonometry ,这也不难。