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为什么这段代码返回两个不同的值进行相同的操作?

numerical-computing arbitrary-precision precision binary c

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Rafael · 技术社区 · 8 年前

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double a;
    double b;
    double q0 = 0.5 * M_PI + 0.5 * -2.1500000405000002;
    double q1 = 0.5 * M_PI + 0.5 * 0.0000000000000000;
    double w0 = 0.5 * M_PI + 0.5 * -43000.0008100000050000;
    double w1 = 0.5 * M_PI + 0.5 * -0.0000000000000000;
    double m = 1;
    double g = 43000000.81;
    double l1 = 0.1;
    double l2 = 0.1;
    double h = 0.0001;

    a = ((-g / l1) * sin(q0) + (sin(q1 - q0) * (cos(q1 - q0) * (w0 * w0 + (g / l1) * cos(q0)) + l2 * (w1 * w1 / l1))) / (m + pow(sin(q1 - q0), 2)));
    a = h * a;

    b = h * ((-g / l1) * sin(q0) + (sin(q1 - q0) * (cos(q1 - q0) * (w0 * w0 + (g / l1) * cos(q0)) + l2 * (w1 * w1 / l1))) / (m + pow(sin(q1 - q0), 2)));

    printf("%.20lf ", a);
    printf("%.20lf", b);
    return 0;
}

我的代码返回: -629.47620126173774000000 -629.47620126173763000000

2 回复 | 直到 8 年前

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aschepler 8 年前

C标准(99和11)规定:

具有浮点操作数的运算值、经过常规算术转换的值和浮点常数的值的计算格式,其范围和精度可能大于类型所需的范围和精度。

所以在一个表达式中,例如 h*(X+Y) 正如你在任务中所做的那样 b 的中间结果允许实现使用更高的精度 X+Y 可以存储在 double ,即使子表达式的类型仍然被认为是 . 但是在 a=X+Y; a=h*a; ,第一个赋值强制该值实际上可以存储在 双重的

另一种可能性是编译器已经完成了“浮点压缩”。再次引用C标准,

浮动表达式可以是 已签约 即,将其作为原子操作进行评估,从而忽略源代码和表达式评估方法所隐含的舍入误差。

假设其中一个或两个是原因,您的价值 b 可能是您指定的计算的更精确表示(假设所有输入都限制为可以在 双重的 ).

关于宏的cppreference页面 FLT_EVAL_METHOD 更详细地讨论了这两个问题。了解您的价值可能很有趣 FLT\u EVAL\u方法 然后玩 #pragma STDC FP_CONTRACT OFF .

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0___________ 8 年前

c d e不必等于x=b c y=d e和a.=x y

这是因为浮点运算的精度有限。