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无插值网格化散乱数据

vectorization indexing multidimensional-array matrix matlab

Dev-iL · 技术社区 · 7 年前

我有三个向量, X Y ,和 Z ,表示矩阵中某些数据的三维坐标 V (即。 V = f(X,Y,Z) ). 以下是这些数据的一些特征(假设/断言,如果您愿意的话):

和 Z轴
```
numel(X) == numel(Y);
```
中唯一元素的数量 十 通常不同于 是的
中的所有值是独一无二的。
```
numel(unique(Z)) == numel(Z);
```
五 [numel(X), numel(Z)] .

在过去,我没有区分 ,我使用一个索引来引用它们,这样就可以很容易地绘制出具有“XY组合数”(即。 1:numel(X) )在一个轴上 Z轴 另一方面,使 五 结果很好。

十 和 是的 另外,这就是为什么我想在三维可视化,使用混合的 scatter3 和 contourslice

分散的部分很容易,因为我可以 repmat 十 是的 沿着它们的单子维度 numel(Z) Z轴 (使用 numel(X) ). 这将导致:

XX , YY , ZZ 直接使用 meshgrid :

[ XX, YY, ZZ ] = meshgrid( unique(X), unique(Y), unique(Z) );

VV .

保持这样 VV型 应仅包含与原始数据集对应的点,其余空间应包含 NaN

griddata interp3 执行插值,这将“填补洞”内的点云-这是 极不受欢迎 . 我认为索引可以用来填充 VV型 五

我的问题是: 如何生成不包含任何插值数据的 ?

%% Generate some data:
X = randi(10,100,1);
Y = randi(15,100,1) - 5;
Z = 1:50;
V = X./Y.*Z;

%% Scatter plot:
nXY = numel(X); nZ = numel(Z);
figure();
scatter3( reshape( repmat(X,[1, nZ]),  [], 1), ...
          reshape( repmat(Y,[1, nZ]),  [], 1), ...
          reshape( repmat(Z,[nXY, 1]), [], 1), ...
          [], V(:), '.');

%% Contours:
% Create the 3d grid:
[XX, YY, ZZ] = meshgrid( unique(X), unique(Y), unique(Z) );

% Preallocate VV:
VV = NaN(size(XX));

% Populate VV: <--------------------------------------------- Help needed with this stage
ind = randperm( numel(XX), numel(V) ); % PLACEHOLDER 
VV(ind) = V;

% Plot:
hold on; contourslice(XX, YY, ZZ, VV, X(2), Y(3), Z(10) );

1 回复 | 直到 7 年前

Andras Deak -- Ð¡Ð»Ð°Ð²Ð° Ð£ÐºÑÐ°ÑÐ½Ñ 7 年前

我相信有一种可能是过度的方法,将所有网格索引与所有线性数据点进行匹配。为此,我们需要注入一些维度来比较3d阵列 XX X 等元素:

Xbc = reshape(X, [1,1,1,size(X)]);
Ybc = reshape(Y, [1,1,1,size(Y)]);
Zbc = reshape(Z, [1,1,1,size(Z)]);

尺寸等 [N,M,K] (“bc”代表广播)。所以元素比较现在起作用了:

match = reshape((XX == Xbc) & (YY == Ybc) & (ZZ == Zbc), [size(XX), numel(V)]);

[N,M,K,P,Q] 如果 V 是大小 [P,Q] . 它包含了同样多的 true 如您所愿:

>> sum(match(:)) == numel(V)

ans =

  logical

   1

所以现在我们需要沿着前三个维度挑选相应的索引,并将它们与 五

[ii,jj,kk,ll] = ind2sub(size(match), find(match));

现在左手边的所有数组都变大了 [numel(V), 1] 前三个给你指数 XX号 最后一个给出了 五

V_inds = ll;
VV_inds = sub2ind(size(VV), ii, jj, kk);

VV(VV_inds) = V(V_inds);

现在,由于某种原因,我在5000个指数中只看到了3750个独特指数:

>> numel(VV_inds)           

ans =

        5000

>> numel(unique(VV_inds))

ans =

        3750

我似乎找不到任何其他原因,除了你的一些原始数据点重叠,由于重复的值和 Y ,因此实际上无法在唯一点的三维网格中表示它们(因为某些三维点包含多个数据点)。我相信以下证明了这一点:

>> size(unique([X,Y], 'rows'))

ans =

    75     2

>> size([X,Y])

ans =

   100     2

有100个 (x,y) 成对的,但只有75个独特的。不管你怎么把这些和正交结合起来 z

我想我也得到了一个更有效的版本,使用 unique meshgrid 而不是 ndgrid 生成网格,以便生成的数组的尺寸(以及 VV 十 是的 ,和 Z 分别是。

% take the indices
[uX, ~, iX] = unique(X);
[uY, ~, iY] = unique(Y);
[uZ, ~, iZ] = unique(Z);

% generate mesh and allocate result
[XX, YY, ZZ] = ndgrid(uX, uY, uZ);
VV = NaN(size(XX));

% switch from `iX`, `iY` and `iZ` to a 2d mesh of size `[P,Q]` where `iX` and `iY` are of size `[P,1]` and `iZ` is of size `[Q,1`]:
% a.k.a. lazy repmat
iXbig = iX + 0*iZ.';
iYbig = iY + 0*iZ.';
iZbig = iZ.' + 0*iX;

% turn 3d indices into linear index into VV
VV_inds = sub2ind(size(VV), iXbig, iYbig, iZbig);

% profit
VV(VV_inds) = V;