在haskell中动态构建列表理解

单子的魔力:

ghci> let powers (a, b) = [a ^ n | n <- [0 .. b-1]]
ghci> powers (2, 3)
[1,2,4]
ghci> map powers [(2, 3), (5, 3)]
[[1,2,4],[1,5,25]]
ghci> sequence it
[[1,1],[1,5],[1,25],[2,1],[2,5],[2,25],[4,1],[4,5],[4,25]]
ghci> mapM powers [(2, 3), (5, 3)]
[[1,1],[1,5],[1,25],[2,1],[2,5],[2,25],[4,1],[4,5],[4,25]]
ghci> map product it
[1,5,25,2,10,50,4,20,100]
ghci> let allPowers list = map product $ mapM powers list
ghci> allPowers [(2, 3), (5, 3)]
[1,5,25,2,10,50,4,20,100]

这可能需要更多的解释。

你可以自己写

cartesianProduct :: [[a]] -> [[a]]
cartesianProduct [] = [[]]
cartesianProduct (list:lists)
  = [ (x:xs) | x <- list, xs <- cartesianProduct lists ]

这样的话 cartesianProduct [[1],[2,3],[4,5,6]] 艾斯 [[1,2,4],[1,2,5],[1,2,6],[1,3,4],[1,3,5],[1,3,6]] .

然而, comprehensions 和 monads 有意相似。标准序曲有 sequence :: Monad m => [m a] -> m [a] 以及何时 m 单子是单子吗 [] 它实际上和我们上面写的完全一样。

作为另一条捷径, mapM :: Monad m => (a -> m b) -> [a] -> m [b] 只是 sequence 和 map .

对于每个基的不同幂的内部列表,您需要将它们乘以一个数字。你可以递归地写这个

product list = product' 1 list
  where product' accum [] = accum
        product' accum (x:xs)
          = let accum' = accum * x
             in accum' `seq` product' accum' xs

或者使用折叠

import Data.List
product list = foldl' (*) 1 list

但实际上, product :: Num a => [a] -> a 已经定义!我喜欢这种语言