确定一个角度与另一个角度的夹角是否在X度以内

试试这个公式:

360-(|a-b|)%360<x || (|a-b|)%360<x

in PHP :

<?php

$b = 10;
$angle1 = -179;
$angle2 = 180;

$diff = $angle1 - $angle2;
if(abs($diff % 360) <= $b || (360-abs($diff % 360))<=$b) {
  echo "yes";
} else {
  echo "no";
}

?>

正如马塞尔正确地指出的那样,负数的模是潜在的问题。另外,355度和5度之间有什么区别?它可能被计算为350度,但10度可能是人们所期望的。我们作出以下假设:

1. 0 <= diff <= 180 ;
2. 我们以学位为单位工作。如果是弧度,则用360代替 2*PI
3. 角度可以是正角度,也可以是负角度,但不能超出范围 -360 < x < 360 其中x是一个输入角度,并且

输入:角度a和b。因此,算法很简单:

1. 0 <= x < 360 ;
2. 计算两个法线角度之间的最短角度。

对于第一步,要将角度转换为所需范围,有两种可能性:

• x >= 0
• x < 0 :正常=(-x/360+1)*360+x

第二种方法旨在消除负模运算解释差异上的任何歧义。因此,给出一个x=-400的工作示例:

  -x / 360 + 1
= -(-400) / 360 + 1
= 400 / 360 + 1
= 1 + 1
= 2

然后

normal = 2 * 360 + (-400)
       = 320

因此,对于输入10和-400,法向角为10和320。

normal1 = min(normal(a), normal(b))
normal2 = max(normal(a), normal(b))
angle1 = normal2 - normal1
angle2 = 360 + normal1 - normal2

因此,就我们的例子而言:

normal1 = min(320, 10) = 10
normal2 = max(320, 10) = 320
angle1 = normal2 - normal1 = 320 - 10 = 310
angle2 = 360 + normal1 - normal2 = 360 + 10 - 320 = 50

你会注意到的 normal1 + normal2 = 360 (如果你愿意,你甚至可以证明这一点)。

最后:

diff = min(normal1, normal2)

在我们的情况下是50。

您也可以使用dot产品:

cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b) >= cos(x)

对于半径为1的情况,直线端点之间的距离为2sin((a-b/2)。因此,由于您只对比较感兴趣,所以请扔掉2,并将sin(x/2)与sin((a-b)/2)进行比较。trig函数负责所有的包装。

C++实现:

float diff = fabsf(angle1 - angle2);
bool isInRange = fmodf(diff, 360.0f) <= ANGLE_RANGE ||
                 360.0f - fmodf(diff, 360.0f) <= ANGLE_RANGE;