如何在MySQL数据库中维护递归不变量?

我在MySQL数据库中有一个树编码为边缘:

CREATE TABLE items (
    num INT,
    tot INT,
    PRIMARY KEY (num)
    );
CREATE TABLE tree (
    orig INT,
    term INT
    FOREIGN KEY (orig,term) REFERENCES items (num,num)
    )

对于树上的每一片叶子, items.tot 是由某人设定的。对于内部节点, 项目名称 需要是孩子们的总和。重复运行以下查询将生成所需的结果。

UPDATE items SET tot = (
    SELECT SUM(b.tot) FROM
        tree JOIN items AS b
        ON tree.term = b.num 
        WHERE tree.orig=items.num)
    WHERE EXISTS 
        (SELECT * FROM tree WHERE orig=items.num)

(请注意,这实际上不起作用,但这不是重点)

假设数据库存在并且不变量已经满足。

问题是:

在维护这个需求的同时,更新数据库的最实用的方法是什么?更新可能会移动节点或更改 tot 在叶节上。可以假定叶节点将保持为叶节点,内部节点将保持为内部节点,整个对象将保持为适当的树。

我的一些想法:

• 完全无效,在任何更新之后,重新计算所有内容(嗯…不)
• 在items表上设置触发器以更新任何已更新行的父级
  • 这将是递归的(更新触发更新、触发更新…)
  • 不起作用,MySQL无法更新启动触发器的表
• 设置触发器以计划更新任何已更新行的父级
  • 这将是迭代的(从时间表中获取一个项目,处理它来安排更多的项目)
  • 是什么引起的?信任客户端代码以使其正确?
  • 一个优点是,如果更新的顺序正确,那么需要计算机处理的金额就更少了。但这种排序本身就很复杂。

理想解可以推广到其他“聚集不变量”

我知道这“有点过火”,但我这样做是为了好玩(有趣:动词,通过这样做发现不可能)。-)