矢量与矢量图形

向量是一组值,“通常”(数学家会杀了我)表示事物(函数或其他向量)线性组合的系数。

例如,当你说

[4, 3, 7]

你的基是x的幂指数集(如1,x,x^2,x^3等等),这个向量表示多项式

4 + 3x + 7 x^2

如果使用不同的基,例如三维空间中的任意方向,则同一矢量表示三维空间中的方向。

4i + 3j + 7k

(横向考虑:请注意,3d空间是一个3维的有限向量空间,而多项式空间是一个无限向量空间,或者更好定义的hilbert空间)

这是一个指向空间中特定方向的向量(如箭头),从原点到端点。通常,i、j和k是三维向量空间的所谓基集向量,其中每个点的坐标表示为x、y和z。换句话说,空间中的每个点和空间中的每个方向都可以用三个数(一个向量)表示。 x, y, z 它表示空间矢量 x * i + y * j + z * k .

在矢量图形中,图形实体不是表示为像素网格(光栅图形),而是表示为数学公式。曲线被描述为参数化的数学表达式。这为显示打开了许多好的特性,因为数学描述基本上具有无限分辨率。你也可以在这些实体上应用数学变换,比如旋转,而不破坏它的描述,这些变换深深植根于线性代数,控制向量空间、矩阵等变换的学科…

它们在数学上有着共同的根本意义。

这个 绘图 意思(空间中任意位置上的连续值偏移量)来自于您使用 数学的 表示它的向量(例如,一个表示起点和偏移量)。

这个 程序设计语言 意思(一组有序的数字)是写下数学版本的一种方法。

向量是一组有序的值,例如 <1, 2, 3> . 它与数组不同,因为它是一个固定大小的数组,表示许多值,并且它们在向量中的位置是重要的。数组只是事物的有序集合。元素的顺序很重要,但不是它们的位置。里面的东西一般都是同一类型的。

如果向量表示 <# apples, # oranges, # pears> 那么它可以解释为 <1 apple, 2 oranges, 3 pears> . 如果它代表 <X position, Y position, Z position> 那么上面的意思可能是 <1 in the X axis, 2 in the Y axiz, 3 in the Z axis> (A) Euclidean vector )因此,矢量可以在任意维度上表示坐标,并用于在矢量图形中存储信息。

我猜它来自数学术语“向量”,这是一个几何概念。当对数学向量(理论上)进行运算时,它们的值在连续域中,而不是在离散像素上,可以以任意精度进行计算。在图形应用程序中,这意味着您可以保留精确的点位置,而不必考虑显示图片的缩放比例。

矢量图形与“普通”图形不同,因为它可以缩放而不产生锯齿。它之所以被称为矢量图形,是因为每一条线或其他物体都由一个矢量表示,而不是由“像素”表示的普通图形。