基于变换矩阵求uiImageView的旋转和大小

一些矩阵代数和三角恒等式可以帮助你解决这个问题。

我们将进一步生成一个可缩放和旋转的矩阵,然后用它来计算如何解析地提取比例因子和旋转。

按sx(x轴)和sy(y轴)缩放的缩放矩阵如下所示:

⎡Sx  0 ⎤
⎣0   Sy⎦

顺时针旋转r弧度的矩阵如下:

⎡cos(R)   sin(R)⎤
⎣-sin(R)  cos(R)⎦

使用标准矩阵乘法,缩放和旋转组合矩阵如下所示:

⎡Sx.cos(R)   Sx.sin(R)⎤
⎣-Sy.sin(R)  Sy.cos(R)⎦

请注意,线性变换也可以包括剪切变换或其他变换,但对于这个问题,我假设只发生了旋转和缩放(如果矩阵中存在剪切变换,则在这里遵循代数会得到不一致的结果;但可以使用相同的方法来确定分析解)。

A CGAffineTransform 有四个成员a、b、c、d,对应于二维矩阵:

⎡a  b⎤
⎣c  d⎦

现在我们要从这个矩阵中提取sx、sy和r的值。我们可以在这里使用一个简单的三角恒等式:

tan(A) = sin(A) / cos(A)

我们可以将其与矩阵的第一行一起使用,得出以下结论:

tan(R) = Sx.sin(R) / Sx.cos(R) = b / a    and therefore    R = atan(b / a)

现在我们知道了r,我们可以用主对角线来提取比例因子:

a = Sx.cos(R)    and therefore    Sx = a / cos(R)
d = Sy.cos(R)    and therefore    Sy = d / cos(R)

所以你现在知道了SX,Sy和R。