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SYMPY:如何简化sqrt比率?

sympy

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Stef1611 · 技术社区 · 4 年前

我想简化sqrt比率。例如:

import sympy as sp
a,b=sp.symbols("a b", real=True)
myExpr=sp.sqrt(b/a)*sp.sqrt(a/b)

为什么myExpr不能简化为 ?

我尝试了很多不起作用的事情:

myExpr.simplify()
...
myExpr.refine(sp.Q.positive(a)&sp.Q.positive(b)&sp.Q.real(a)&sp.Q.real(b))

如何简化这些表达式?

我的表达比这个简单的例子要复杂得多。它是项的乘积之和。例如,总和的一项是:

myExpr=sp.sqrt((2*a**2+1-2*a*sp.sqrt(a**2+1))/(a**2+1-a*sp.sqrt(a**2+1)))/sp.sqrt(a**2+1-a*sp.sqrt(a**2+1))*sp.sqrt((2*b**2+1-2*b*sp.sqrt(b**2+1))/(b**2+1-b*sp.sqrt(b**2+1)))/sp.sqrt(b**2+1-b*sp.sqrt(b**2+1))

它的简化(手工完成)是

mySimplif=sp.sqrt((2*a**2+1-2*a*sp.sqrt(a**2+1)))/(a**2-a*sp.sqrt(a**2+1)+1)+sp.sqrt((2*b**2+1-2*b*sp.sqrt(b**2+1)))/(b**2-b*sp.sqrt(b**2+1)+1)

完整地说,我使用这个解决方法(不是很方便):

c=sp.symbols("c",positive=True)
myExpr.subs(sp.sqrt(a**2+1-a*sp.sqrt(a**2+1)),c).subs(c,sp.sqrt(a**2+1-a*sp.sqrt(a**2+1))).subs(sp.sqrt(b**2+1-b*sp.sqrt(b**2+1)),c).subs(c,sp.sqrt(b**2+1-b*sp.sqrt(b**2+1)))

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Oscar Benjamin 4 年前

你需要 a 和 b 积极而不仅仅是真实:

In [15]: a, b = symbols('a, b', positive=True)

In [16]: sqrt(b/a)*sqrt(a/b)
Out[16]: 1

否则,如果它们可以是负数,那么你可以有。 a = -1 b = 1 在这种情况下,简化无效:

In [21]: a = sympify(-1)

In [22]: b = sympify(1)

In [23]: sqrt(a/b)*sqrt(b/a)
Out[23]: -1