计算一段时间后加速体的位置[关闭]

方程为:s=ut+(1/2)a t^2

其中s为位置,u为t=0时的速度,t为时间,a为恒定加速度。

通常在游戏编程的情况下,人们会使用稍微不同的公式:在每一帧,速度和位置的变量不是从分析上集成的,而是从数值上集成的:

s = s + u * dt;
u = u + a * dt;

其中dt是帧的长度(使用计时器测量:1/60秒左右)。这种方法的优点是加速度可以随时间变化。

一些人注意到,数值积分的欧拉方法(如图所示)虽然是最简单的证明方法,但精度相当低。看见 Velocity Verlet (通常用于游戏中),以及 4th order Runge Kutta

这取决于加速度是否恒定。如果是的话,那很简单

s = ut+1/2 at^2

最简单也是最不准确的是 Euler's method

v[n] = v[n-1] * t * a[t]

n 是索引,, t 是时间步长的大小。该职位也同样更新。这只适用于准确度不太重要的情况。Euler方法的一个特殊版本将产生弹丸运动的精确解(见wiki),因此,尽管该方法很粗糙,但它可以完美地用于某些情况。

Velocity Verlet

你可以用谷歌搜索。我发现: http://www.ugrad.math.ubc.ca/coursedoc/math101/notes/applications/velocity.html

但如果你不想阅读,那就是:

p(t)=x(0)+v(0)*t+(1/2) A. t^2

哪里

• x(0)=时间零点的位置
• v(0)=时间零点的速度(如果没有速度,可以忽略此项)
• a=加速度
• t=您当前的itme

假设你处理的是恒定加速度,公式是:

距离=(初始速度*时间)+(加速度*时间*时间)/2

距离 旅行的距离是多少

是初始速度(如果物体处于初始静止状态,则为零,因此在这种情况下可以去掉该项)

时间 时间到了吗

是(恒定)加速度

一本关于这个主题的好书是 Physics for Game Developers .

x(t) = (1/2 * a * t^2) + (v0 * t)