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编程访谈中的Scala字符串相等问题

purely-functional scala-collections functional-programming scala

Michael Lafayette · 技术社区 · 6 年前

因为我喜欢用Scala编程,在Google的采访中,我让他们给我一个Scala/函数式编程风格的问题。我得到的Scala函数式问题如下:

有两个字符串,由字母字符和表示退格符号的特殊字符组成。让我们把这个退格字符叫做“/”。当您进入键盘时,您可以键入此字符序列,包括退格/删除字符。要实现的解决方案必须检查两个字符序列是否产生相同的输出。例如,“abc”、“aa/bc”abb/c、“/abcc/”、“/abc”和“/abc”都产生相同的输出,“abc”。因为这是一个Scala/函数式编程问题,所以必须以惯用的Scala风格实现解决方案。

def processString(string: String): List[Char] = {
  string.foldLeft(List[Char]()){ case(accumulator: List[Char], char: Char) =>
    accumulator match {
      case head :: tail => if(char != '/') { char :: head :: tail } else { tail }
      case emptyList => if(char != '/') { char :: emptyList } else { emptyList }
    }
  }
}

def solution(string1: String, string2: String): Boolean = {
  processString(string1) == processString(string2)
}

到现在为止,一直都还不错?然后他问我时间复杂度,我回答线性时间(因为你必须处理每个字符一次)和线性空间(因为你必须将每个元素复制到一个列表中)。然后他让我用线性时间,但用恒定的空间来做。我想不出一种纯粹功能性的方法。他说尝试使用Scala collections库中的一个函数,比如“zip”或“map”(我清楚地记得他说的是“zip”)。

事情是这样的。我认为在物理上不可能在恒定的空间里,没有任何可变的状态或副作用。我觉得他把问题搞砸了。你怎么认为?

你能用线性时间,但用常数空间来解吗?

4 回复 | 直到 6 年前

Andrey Tyukin 6 年前

此代码需要O(N)时间,只需要三个整数的额外空间:

def solution(a: String, b: String): Boolean = {

  def findNext(str: String, pos: Int): Int = {
    @annotation.tailrec
    def rec(pos: Int, backspaces: Int): Int = {
      if (pos == 0) -1
      else {
        val c = str(pos - 1)
        if (c == '/') rec(pos - 1, backspaces + 1)
        else if (backspaces > 0) rec(pos - 1, backspaces - 1)
        else pos - 1
      }
    }
    rec(pos, 0)
  }

  @annotation.tailrec 
  def rec(aPos: Int, bPos: Int): Boolean = {
    val ap = findNext(a, aPos)
    val bp = findNext(b, bPos)
    (ap < 0 && bp < 0) ||
    (ap >= 0 && bp >= 0 && (a(ap) == b(bp)) && rec(ap, bp))
  }

  rec(a.size, b.size)
}

/ -当前位置左侧的符号不能以任何方式影响已处理的符号(当前位置右侧),因此不需要存储它们。在每一点上,你只需要知道两件事:

你在哪儿?
有多少个符号因为后面的空格而被丢弃

这使得两个整数用于存储位置,另一个整数用于临时存储 findNext

直觉

以下是我试图说明为什么从右到左的扫描会给你一个O(1)算法:

这个问题中的“自然时间”从左向右流动。因此,如果你从右向左扫描,你是在“从未来走向过去”,因此你不需要记住你当前位置右侧的字符。

测验

下面是一个随机测试,它使我确信解决方案是正确的:

val rng = new util.Random(0)
def insertBackspaces(s: String): String = {
  val n = s.size
  val insPos = rng.nextInt(n)
  val (pref, suff) = s.splitAt(insPos)
  val c = ('a' + rng.nextInt(26)).toChar
  pref + c + "/" + suff
}

def prependBackspaces(s: String): String = {
  "/" * rng.nextInt(4) + s
}

def addBackspaces(s: String): String = {
  var res = s
  for (i <- 0 until 8) 
    res = insertBackspaces(res)
  prependBackspaces(res)
}

for (i <- 1 until 1000) {
  val s = "hello, world"
  val t = "another string"

  val s1 = addBackspaces(s)
  val s2 = addBackspaces(s)
  val t1 = addBackspaces(t)
  val t2 = addBackspaces(t)

  assert(solution(s1, s2))
  assert(solution(t1, t2))
  assert(!solution(s1, t1))
  assert(!solution(s1, t2))
  assert(!solution(s2, t1))
  assert(!solution(s2, t2))

  if (i % 100 == 0) {
    println(s"Examples:\n$s1\n$s2\n$t1\n$t2")
  }
}

测试生成的几个示例:

Examples:
/helly/t/oj/m/, wd/oi/g/x/rld
///e/helx/lc/rg//f/o, wosq//rld
/anotl/p/hhm//ere/t/ strih/nc/g
anotx/hb/er sw/p/tw/l/rip/j/ng
Examples:
//o/a/hellom/, i/wh/oe/q/b/rld
///hpj//est//ldb//y/lok/, world
///q/gd/h//anothi/k/eq/rk/ string
///ac/notherli// stri/ig//ina/n/g
Examples:
//hnn//ello, t/wl/oxnh///o/rld
//helfo//u/le/o, wna//ova//rld
//anolq/l//twl//her n/strinhx//g
/anol/tj/hq/er swi//trrq//d/ing
Examples:
//hy/epe//lx/lo, wr/v/t/orlc/d
f/hk/elv/jj//lz/o,wr// world
/anoto/ho/mfh///eg/r strinbm//g
///ap/b/notk/l/her sm/tq/w/rio/ng
Examples:
///hsm/y//eu/llof/n/, worlq/j/d
///gx//helf/i/lo, wt/g/orn/lq/d
///az/e/notm/hkh//er sm/tb/rio/ng
//b/aen//nother v/sthg/m//riv/ng

Dici gla3dr 6 年前

不必创建输出就可以找到答案。您可以同时迭代这两个序列,并在第一个差异处停止。如果没有发现差异,并且两个序列同时终止,那么它们是相等的,否则它们是不同的。

但现在考虑一下这样的序列: aaaa/// 比较 a O(1) 记忆使用这两个提示。

def areEqual(s1: String, s2: String) = {
    def charAt(s: String, index: Int) = if (index < 0) '#' else s(index)

    @tailrec
    def recSol(i1: Int, backspaces1: Int, i2: Int, backspaces2: Int): Boolean = (charAt(s1, i1), charAt(s2, i2)) match {
        case ('/',  _) => recSol(i1 - 1, backspaces1 + 1, i2, backspaces2)
        case (_,  '/') => recSol(i1, backspaces1, i2 - 1, backspaces2 + 1)
        case ('#' , '#') => true
        case (ch1, ch2)  => 
            if      (backspaces1 > 0) recSol(i1 - 1, backspaces1 - 1, i2    , backspaces2    )
            else if (backspaces2 > 0) recSol(i1    , backspaces1    , i2 - 1, backspaces2 - 1)
            else        ch1 == ch2 && recSol(i1 - 1, backspaces1    , i2 - 1, backspaces2    )
    }
    recSol(s1.length - 1, 0, s2.length - 1, 0)
}

一些测试(都通过了,如果你有更多的优势案例请告诉我):

// examples from the question
val inputs = Array("abc", "aa/bc", "abb/c", "abcc/", "/abc", "//abc")
for (i <- 0 until inputs.length; j <- 0 until inputs.length) {
    assert(areEqual(inputs(i), inputs(j)))
}

// more deletions than required
assert(areEqual("a///////b/c/d/e/b/b", "b")) 
assert(areEqual("aa/a/a//a//a///b", "b"))
assert(areEqual("a/aa///a/b", "b"))

// not enough deletions
assert(!areEqual("aa/a/a//a//ab", "b")) 

// too many deletions
assert(!areEqual("a", "a/"))

注:代码本身有几点需要注意:

Scala类型推断非常好,因此您可以在 foldLeft
Nil

奖金:

在实现我的想法之前,我已经想到了Tim的soltion,但是我很早就开始只对字符进行模式匹配,而且它不太适合,因为有些情况需要返回空间的数量。最后,我认为一种更简洁的方法是模式匹配和if条件的混合。下面是我更长的原始解决方案,上面我给出的是经过重构的Later:

def areEqual(s1: String, s2: String) = {
    @tailrec
    def recSol(c1: Cursor, c2: Cursor): Boolean = (c1.char, c2.char) match {
        case ('/',  '/') => recSol(c1.next, c2.next)
        case ('/' ,   _) => recSol(c1.next, c2     )
        case (_   , '/') => recSol(c1     , c2.next)
        case ('#' , '#') => true
        case (a   ,   b) if (a == b) => recSol(c1.next, c2.next)
        case _           => false
    }
    recSol(Cursor(s1, s1.length - 1), Cursor(s2, s2.length - 1))
}

private case class Cursor(s: String, index: Int) {
    val char = if (index < 0) '#' else s(index)
    def next = {
      @tailrec
      def recSol(index: Int, backspaces: Int): Cursor = {
          if      (index < 0      ) Cursor(s, index)
          else if (s(index) == '/') recSol(index - 1, backspaces + 1)
          else if (backspaces  > 1) recSol(index - 1, backspaces - 1)
          else                      Cursor(s, index - 1)
      }
      recSol(index, 0)
    }
}

jwvh 6 年前

如果目标是最小化内存占用,那么很难反对迭代器。

def areSame(a :String, b :String) :Boolean = {
  def getNext(ci :Iterator[Char], ignore :Int = 0) : Option[Char] =
    if (ci.hasNext) {
      val c = ci.next()
      if (c == '/')        getNext(ci, ignore+1)
      else if (ignore > 0) getNext(ci, ignore-1)
      else                 Some(c)
    } else None

  val ari = a.reverseIterator
  val bri = b.reverseIterator
  1 to a.length.max(b.length) forall(_ => getNext(ari) == getNext(bri))
}

另一方面,在争论FP主体时,很难为迭代器辩护,因为它们都是关于维护状态的。

Tim 6 年前

def compare(a: String, b: String): Boolean = {
  @tailrec
  def loop(aIndex: Int, aDeletes: Int, bIndex: Int, bDeletes: Int): Boolean = {
    val aVal = if (aIndex < 0) None else Some(a(aIndex))
    val bVal = if (bIndex < 0) None else Some(b(bIndex))

    if (aVal.contains('/')) {
      loop(aIndex - 1, aDeletes + 1, bIndex, bDeletes)
    } else if (aDeletes > 0) {
      loop(aIndex - 1, aDeletes - 1, bIndex, bDeletes)
    } else if (bVal.contains('/')) {
      loop(aIndex, 0, bIndex - 1, bDeletes + 1)
    } else if (bDeletes > 0) {
      loop(aIndex, 0, bIndex - 1, bDeletes - 1)
    } else {
      aVal == bVal && (aVal.isEmpty || loop(aIndex - 1, 0, bIndex - 1, 0))
    }
  }

  loop(a.length - 1, 0, b.length - 1, 0)
}