Haskell的类型系统将数值视为函数?

这个 Data.NumInstances 同一包的模块 defines A. Num 返回数字的函数的实例:

instance Num b => Num (a->b) where
  (+)         = liftA2 (+)
  (*)         = liftA2 (*)
  fromInteger = pure . fromInteger
  ...

在Haskell中是一个整数,比如 2 是泛型的,因此它可以表示

Prelude> :t 2
2 :: (Num t) => t

要将其转换为特定上下文中所需类型的实际数字, fromInteger 号码

因为上面提到的helper模块定义了 号码 对于函数, 与 fromInteger 2 获取问题中构造的第二个参数所需的函数。整个表达式的计算结果恰好是 6

你有充分的理由感到困惑。使用 Data.NumInstances GHC中的模块(由 Data.Maclaurin )可以强制 Num

Prelude Data.NumInstances> :t (2 :: (Num a) => a -> a)
(2 :: (Num a) => a -> a) :: (Num a) => a -> a
Prelude Data.NumInstances> (2 :: (Num a) => a -> a) 0          
2
Prelude Data.NumInstances> (2 :: (Num a) => a -> a) 1000
2

对表达式的求值本质上是,

((+) . ($) . (+)) 1 2 3 = ((+) . ($) . (1+)) 2 3
                        = ((+) (1+)) 2 3
                        -- (+) is defined for functions that return a Num
                        = ((+) (1+) (\_ -> 2)) 3  
                        = ((+2) . (1+)) 3
                        = 6