我怎样才能知道一个点是否在某条线附近?

您需要 Calculate the right angle distance to the line.然后,您必须定义“关闭”是什么,并测试它是否在该距离内。

您需要的公式是:

您需要的公式是:

@Alan Jackson 他的回答几乎是完美的——但他第一次(也是投票最多的一次)的评论表明端点没有得到正确处理。要确保点在段上,只需创建一个对角线段所在的框,然后检查点是否包含在其中。这里是 伪码 :

给定AB线,由A点和B点和P点组成,有问题:

int buffer = 25;//this is the distance that you would still consider the point nearby
Point topLeft = new Point(minimum(a.x, b.x), minimum(a.y, b.y));
Point bottomRight = new Point(maximum(a.x, b.x), maximum(a.y, b.y));
Rect box = new Rect(topLeft.x - buffer, topLeft.y - buffer, bottomRight.x + buffer, bottomRight.y + buffer);
if (box.contains(p))
{
    //now run the test provided by Alan
    if (test)
        return true;
}
return false;

谷歌是你的朋友: Point-Line Distance (2-Dimensional) . 你只要用下面的方程就可以了。

基本上,你想做的就是找到一条垂直于你的线的线,它与你的点和线相交,然后计算沿着这条线的距离。

离这儿有多远?

有些几何图形会给出你需要的答案,你只需要知道以下步骤。

假设您的相似形式是y=mx+b,到您点的最短距离将是垂直于起始线的线(m1=-1/m),与您的问题点相交。

从这里你可以计算出交叉点和相关点之间的距离。

计算直线上最接近该点的点。

假设线段是A和B,点是P。

float vAPx = p.x - a.x;
float vAPy = p.y - a.y;
float vABx = b.x - a.x;
float vABy = b.y - a.y;
float sqDistanceAB = a.distanceSq(b);
float ABAPproduct = vABx*vAPx + vABy*vAPy;
float amount = ABAPproduct / sqDistanceAB;
if (amount > 1) amount = 1;
if (amount < 0) amount = 0;

它给你“数量”,你在A和B之间的直线段有多远(适当的界限)。

    float nx = (amount * (b.x - a.x)) + a.x;
    float ny = (amount * (b.y - a.y)) + a.y;

给你一分(nx,ny)。

if (p.distance(nx,ny) > threshold) reject;

这将在测线段末端之外正常工作,因为它将“amount”保持在0和1之间。

如果您不希望它是一个有界的线段,请去掉数量的边界。代码的其余部分仍将工作,计算a之前、a之后和b之后的位置。

还有一个问题声称这个问题是重复的,但它要求的是另一个问题,因此我的解决方案解决了点的位置,然后只解决了欧几里得距离(实际上解决了这两个问题)。

a.距离sq(b)也可以作为vabx VABX+VABY 瓦比,因为我们已经完成了。

下面是一个python函数,它可以实现这个技巧。它应在2或3维(或更多)的工作,处理垂直和水平线,无特殊情况。如果你设置 clipToSegment 如果投影线超出提供的线段,则返回的点将被剪裁到端点。

def nearestPointOnLine(pt, r0, r1, clipToSegment = True):
    r01 = r1 - r0           # vector from r0 to r1 
    d = np.linalg.norm(r01) # length of r01
    r01u = r01 / d          # unit vector from r0 to r1
    r = pt - r0             # vector from r0 to pt
    rid = np.dot(r, r01u)   # projection (length) of r onto r01u
    ri = r01u * rid         # projection vector
    lpt = r0 + ri           # point on line

    if clipToSegment:       # if projection is not on line segment
        if rid > d:         # clip to endpoints if clipToSegment set
            return r1
        if rid < 0:
            return r0 

    return lpt

用法:(点[4,5]到直线段[2,4]到[4,6]的距离)

r0 = np.array([2,4])
r1 = np.array([4,6])
rpt = np.array([4,5])
pt = nearestPointOnLine(rpt, r0, r1, True)

dist = np.linalg.norm(rpt-pt)
print('dist', dist)