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我怎样才能使教堂数字在Lisp中更容易被人阅读?

church-encoding lambda-calculus lambda

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Jason Baker · 技术社区 · 15 年前

我可以很容易地定义教堂数字使用方案:

> (define f (lambda (x) x))
> (f f) ;0
#<procedure:f>
> (f (f f)) ;1
#<procedure:f>

但是,这并不能很容易地识别 (f f) 为0且(f(f f))为1。有没有办法让这些数字更易读?理想的情况是:

> (f f)
0
> (f (f f))
1

这个例子在Scheme中,但是我将在任何Lisp中得到一个答案。

1 回复 | 直到 15 年前

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sepp2k 15 年前

首先,让我们定义真正的教堂数字,它们具有理想的属性 0 != 1 :

(define zero (lambda (f x) x))
(define (succ cn) (lambda (f x) (f (cn f x))))

所以 zero 是0的教堂代表, (succ zero) 1, (succ (succ zero)) 2等。

现在,因为这些只是函数,所以无法告诉repl将它们显示为数字,但是您可以定义一个函数cn to int,它将教堂数字转换为int,然后可以正常显示:

> (define (cn-to-int cn) (cn (lambda (x) (+ x 1)) 0))
> (cn-to-int zero)
0
> (cn-to-int (succ zero))
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> (cn-to-int (succ (succ zero)))
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