快速最小跨距

给定一个数组列表和大量的设置时间,我需要在每个数组的某个子跨度中快速找到最小值。在概念上:

class SpanThing
{
     int Data;
     SpanThing(int[][] data) /// must be rectangulare
     {
         Data = data;
         //// process, can take a while
     }

     int[] MinsBruteForce(int from, int to)
     {
         int[] result = new int[data.length];
         foreach(int index, int[] dat; Data)
         {
             result[i] = int.max;
             foreach(int v; dat[from .. to]);
                result[i] = min(result[i], v);
         }
         return result;
     }
     int[] MinsSmart(int from, int to)
     {
          // same as MinsBruteForce but faster
     }
}

我目前的想法是在数据上构建一个二叉树,其中每个节点都包含相关跨度中的min。在一行的跨度中查找最小值的方法包括只查找组成它的树节点的最小值。该集合对于每一行都是相同的,因此可以计算一次。

有没有人看到这个想法有什么问题,或者知道更好的方法?

为了澄清,我所说的树将被设置为根节点将包含整行的最小值,对于每个节点,它的左子节点将具有父节点跨度左半部分的最小值,右半部分的最小值相同。

 0   5   6  2   7   9   4   1   7   2   8   4   2
 ------------------------------------------------
   | 5 | 6|   | 7 | 9 |   | 1 | 7 | 2 | 8 | 4 | 2  
 0 |   5  | 2 |   7   | 4 |   1   |   2   |   2  
   0      |   2       |   1       |       2
          0           |           1
                      0

我正在优化的情况是,我有一个固定的输入集和大量的前期时间,但随后需要在各种跨度上进行许多快速测试。