为什么使用C rand()函数时数字1、2和3出现得如此频繁?

rand() 从生成值 0 到 RAND_MAX . 最大兰特 设置为 INT_MAX 在大多数平台上 32767 2147483647 .

对于上面给出的例子,似乎 最大兰特 是 32767 . 这将导致异常高频率的 1 , 2 和 3 中值的最高有效位 10000 到 . 你可以观察到,在较小的程度上,价值高达 6 和 7 也将略受青睐。

这是因为即使您 % 10000 . 假设 RAND_MAX == 32767 ,和 rand()

对于从0开始的每10000个数字,所有数字都将统一显示(每个数字4000个)。然而,32767不能被10000整除。因此,这2768个数字将为最终计数提供更多的前导0、1和2。

这2768个数字的确切贡献是:

digits count
0      1857
1      1857
2      1625
3      857
4      857
5      857
6      855
7      815
8      746
9      746

将最初的30000个数字加上12000,然后除以总位数(4×32768)应给出预期分布:

number  probability (%)
0       10.5721
1       10.5721
2       10.3951
3        9.80911
4        9.80911
5        9.80911
6        9.80759
7        9.77707
8        9.72443
9        9.72443

很接近你得到的。

拒绝 这2768个数字:

int rand_4digits() {
  const int RAND_MAX_4_DIGITS = RAND_MAX - RAND_MAX % 10000;
  int res;
  do {
    res = rand();
  } while (res >= RAND_MAX_4_DIGITS);
  return res % 10000;
}

看起来像是本福德定律-看到了吗 http://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law 或者不是很好的RNG。

那是因为你在 0 和 RAND_MAX 0 和 10 ,其中每个数字以相同的概率出现,你会得到一个很好的分布。

如果我了解OP(问问题的人)想要什么,他们就想制造更好的随机数。

Mersenne twister是一种流行的随机数生成器,它适用于除加密强随机数以外的几乎所有情况;它以优异的成绩通过了所有的顽固(er)测试。

如果需要加密强随机数(即使有人知道使用的是哪种加密强算法,也猜不到的数),那么就有很多流密码。我喜欢使用的一个叫做radiotatn[32],下面是它的紧凑C表示:

/*Placed in the public domain by Sam Trenholme*/
#include <stdint.h>
#include <stdio.h> 
#define p uint32_t
#define f(a) for(c=0;c<a;c++)
#define n f(3){b[c*13]^=s[c];a[16+c]^=s[c];}k(a,b 
k(p *a,p *b){p A[19],x,y,r,q[3],c,i;f(3){q[c]=b[c
*13+12];}for(i=12;i;i--){f(3){b[c*13+i]=b[c*13+i- 
1];}}f(3){b[c*13]=q[c];}f(12){i=c+1+((c%3)*13);b[
i]^=a[c+1];}f(19){y=(c*7)%19;r=((c*c+c)/2)%32;x=a
[y]^(a[(y+1)%19]|(~a[(y+2)%19]));A[c]=(x>>r)|(x<<
(32-r));}f(19){a[c]=A[c]^A[(c+1)%19]^A[(c+4)%19];
}a[0]^=1;f(3){a[c+13]^=q[c];}}l(p *a,p *b,char *v
){p s[3],q,c,r,x,d=0;for(;;){f(3){s[c]=0;}for(r=0
;r<3;r++){for(q=0;q<4;q++){if(!(x=*v&255)){d=x=1;
}v++;s[r]|=x<<(q*8);if(d){n);return;}}}n);}}main(
int j,char **h){p a[39],b[39],c,e,g;if(j==2){f(39
){a[c]=b[c]=0;}l(a,b,h[1]);f(16){k(a,b);}f(4){k(a
,b);for(j=1;j<3;++j){g=a[j];for(e=4;e;e--){printf
("%02x",g&255);g>>=8;}}}printf("\n");}}

当您要从范围中生成随机值时 [0, x) ,而不是 rand()%x x*((double)rand()/RAND_MAX)

比如说,RAND_MAX等于15 rand [0, 10) [0,5] 频率将高于 [6,9] ,因为 3 == 3%10 == 13%10