只有斜边和其他两边的比例,你如何计算三角形的高度?[关闭]

有两种电视:传统电视的纵横比为4:3,宽屏电视的纵横比为16:9。我试图写一个函数,给出16:9电视的对角线,给出4:3电视的对角线,高度相等。我知道,如果我知道两边,你可以用毕达哥拉斯定理来计算,但我只知道对角线和比率。

我写了一个可以通过猜测来工作的函数,但是我想知道是否有更好的方法。

我目前的尝试:

    // C#
    public static void Main()    
    {
        /*
         * h = height
         * w = width
         * d = diagonal
         */

        const double maxGuess = 40.0;
        const double accuracy = 0.0001;
        const double target = 21.5;
        double ratio4by3 = 4.0 / 3.0;
        double ratio16by9 = 16.0 / 9.0;

        for (double h = 1; h < maxGuess; h += accuracy)
        {
            double w = h * ratio16by9;
            double d = Math.Sqrt(Math.Pow(h, 2.0) + Math.Pow(w, 2.0));

            if (d >= target)
            {
                double h1 = h;
                double w1 = h1 * ratio4by3;
                double d1 = Math.Sqrt(Math.Pow(h1, 2.0) + Math.Pow(w1, 2.0));

                Console.WriteLine(" 4:3 Width: {0:0.00} Height: {1:00} Diag: {2:0.00}", w, h, d);
                Console.WriteLine("16:9 Width: {0:0.00} Height: {1:00} Diag: {2:0.00}", w1, h1, d1);

                return;
            }
        }
    }