计算机图形学中4x4矩阵的行列式有什么用处吗?

从我的头顶。。。

如果行列式为0,则矩阵不能反转,这有助于了解。

对于3x3矩阵,当被矩阵变换时,物体的体积将乘以行列式。了解这一点可能有助于确定(例如)渲染对象时要使用的细节级别/多边形数量。

在三维矢量图形中

使用了 4x4 homogenuous transform matrices

• full pseudo inverse matrix .

许多交集测试使用行列式(或可以转换为使用行列式),特别是对于二次方程(椭球,…)例如:

• ray and ellipsoid intersection accuracy improvement

我确信在向量数学中还有很多其他的用途(IIRC IGES用它们来表示旋转曲面,叉积是行列式,…)

内圆检验是计算Voronoi图和Delaunay三角剖分的关键原语。它是由一个4x4行列式的符号给出的。

(图片来自 https://www.cs.cmu.edu/~quake/robust.html