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计算机图形学中4x4矩阵的行列式有什么用处吗?

determinants 3d graphics matrix

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karamazovbros · 技术社区 · 8 年前

在我见过的大多数图形库中,有一些函数可以返回3x3和4x4矩阵的行列式,但我不知道什么时候需要在三维计算机图形学中使用行列式。

3 回复 | 直到 8 年前

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Matt Timmermans 8 年前

从我的头顶。。。

如果行列式为0,则矩阵不能反转,这有助于了解。

对于3x3矩阵,当被矩阵变换时,物体的体积将乘以行列式。了解这一点可能有助于确定(例如)渲染对象时要使用的细节级别/多边形数量。

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Spektre 8 年前

在三维矢量图形中

使用了 4x4 homogenuous transform matrices

许多交集测试使用行列式(或可以转换为使用行列式),特别是对于二次方程(椭球,…)例如:

我确信在向量数学中还有很多其他的用途(IIRC IGES用它们来表示旋转曲面,叉积是行列式,…)

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lhf 8 年前

内圆检验是计算Voronoi图和Delaunay三角剖分的关键原语。它是由一个4x4行列式的符号给出的。